Bonjour,
Les points C et D ne sont-ils pas inversés sur la figure ?

Bonjour patrice
C'est la figure que la professeure nous a donné ^^

Si c'est bien la figure qui a été donnée, alors le texte est en contradiction : ABCD est un trapèze rectangle en A et D. Or, sur la figure, il est rectangle en A et C ...

Merci beaucoup je ne l'avais pas aperçu ^^

Bonjour,

sur la figure, ABCD n'est même pas un trapèze du tout : le trapèze de la figure est ABDC !
il est évident que c'est la figure qui est fausse (inversion des noms des points C et D sans rien changer d'autre)
et le texte qui est juste
en vertu du principe d'économie disant que le nombre de corrections à apporter dans un truc faux devrait être le plus petit possible.

en plus le dessin a été "trafiqué" en ajoutant un angle droit MDB qui n'a nullement lieu d'être...

Bonjour
excusez moi mais c'est moi qui ai ajouté les angles droits par rapport a l'énonce

les angles droits d'un trapèze rectangle c'est les angles d'un côté avec les bases

d'accord merci beaucoup
du coup vous pensez que je doit faire l'exercice avec C a la place de D et inversement?

bon, on ne va pas gloser pendant des heures sur la fausseté de la figure qui doit juste être modifiée en



et s'attaquer au problème lui-même :

si AM = x, quelle est la mesure de MD ?
et donc l'aire de MCD ?
et l'aire de AMB ?
(ce sont des triangles rectangles !)
tout ça "en fonction de x"
etc...

L'aire AMB = (AB*x)/2
L'aire MCD = (CD *x) /2

c'est bien ça ?

Je me suis trompé pour l'aire MCD = ((6-x) CD) /2

c'est bien cela les 2 aires ? svp

Oui, (avec 6-x)
AB et CD sont connus, on remplace.

D'accord merci, on doit remplacer aussi pour la question 1 ?

bein oui ...
le calcul de l'aire de MCD en fonction de x c'est bien la question 1.

Donc aire AMB = 8x/2
aire CMD = ((6-x)*2)/2
c'est bien ça?

Ensuite pour la question 2
j'ai mis que l'aire de AMB = Aire de CMD quand
(8x)/2=(12-2x)/2
mais après je sais pas comment faire
svp

on peut simplifier tout de même !
8/2 ... 2/2 ...


2) résoudre cette équation ...

du coup ça fait
aire AMB=4x ?
aire CMD=6-x ?

oui bien sur.
un peu de confiance en soi ne fait pas de mal !

D'accord merci beaucoup
Du coup pour la question 2

Il faut que 4x=6-x
et donc 4x+x=6
et ensuite je ne sais pas comment continuer :/

tu sais tout de même résoudre des équations du premier degré à une inconnue (collège) !!

4 pommes plus une pomme = combien de pommes ? 4x + x combien de x etc

4x+x = 5x

J'ai trouvé    x=1.2
Pour la question 3 je ne sais pas comment calculer l'aire de CMB car on a pas les mesure
merci

Aire(CMB) = Aire(ABCD) - Aire(ABM) - Aire(CDM)  

L'aire de ABCD = ((AB+CD*AM)/2)
c'est bien ça?

Pas tout à fait :

Aire trapèze = (Grande base + Petite base) / 2 Hauteur

Ce qui donne, dans notre exemple : (AB + CD) / 2 AD

savoir utiliser les parenthèses tout de même (cours de collège !!)
les parenthèses ont une fonction bien précise, c'est pas de la déco !!
elles servent à définir dans quel ordre on fait les opérations

((AB+CD*AM)/2)

on commence par la parenthèse la plus interne :
donc on commence par multiplier CD et AM (car la multiplication est prioritaire par rapport à l'addition de AB)
puis on ajoute AB au résultat
et enfin (parenthèses interne terminée) on divise ce résultat par 2
les parenthèses externes ne servent rigoureusement à rien du tout.

outre l'erreur de AM qui ne doit pas être AM, la façon d'écrire était fausse

J'ai trouvé que l'aire CMB vaut 20.4 cm²
c'est bien ça?

Oui, c'est ça, lorsque x=1,2.
Il ne reste plus qu'à terminer la question 3

D'accord , merci beaucoup
je pense que quand x=1.2 , les triangles ont la meme aire
c'est bien ça?^^

Oui c'est bien ça, les triangles AMB et CMD ont la même aire lorsque x=1,2.

CMB aussi du coup?^^

Non,
Si x=1,2 alors :
aire(CMD)=6-x=6-1,2=4,8
aire(ABM)=4x=41,2=4,8
aire(CMB)=20,4 ...

ah bon ? tu as calculé effectivement les trois aires lorsque x = 1.2 ?

Donc les 3 triangles ne peuvent pas avoir la meme aire?

bonjour patrice rabiller merci d'avoir pris la relève.

Je ne voit pas comment les 3 triangles peuvent avoir la meme aire...

c'est bien pour ça qu'on te demande "Est-il possible que" ...

Donc ce n'est pas possible
Mais est ce que je dois le démontrer par des calculs?

oui.
par les calculs effectifs des trois aires.
(et vu que si x avait une autre valeur les deux premiers triangles auraient des aires non égales, c'est le seul calcul à effectuer)

D'accord merci beaucoup