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Travaille a remettre. Probabilité.
Bonjours, tout le monde, j'ai fait l'exercice mais je voulais s'avoir si se que j'ai fait est correcte.
Merci d'avance.
Exercice.
Un dé cubique a été falsifié(pipé); les nombres pairs ont tous la même probabilité de sortie, les nombres impairs ont tous la même probabilité de sortie et la probabilité de sortie d'un nombre pair est le double de la probabilité de sortie d'un nombre impair.
1.Déterminer la loi de probabilité correspondant au lancer du dé.
2.On lance le dé. Quelle est la probabilité:
a. d'obtenir un nombre impair?
b. d'obtenir un nombre pair?
c. d'obtenir un nombre inférieur ou égal à 3?
d. d'obtenir un nombre strictement supérieur à 4?
Donc moi j'ai mis:
1. nombres pairs: Ils ont tous la même probabilité de sortie et la sortie d'un nombre pair est le double de la probabilité de sortie du nombre impair.
2. a. 3
6
b. 3
6
c. 3
6
d. 2
6
Bonjour,
1)
Si le nb impair a une proba "x" de sortir, le nb pair a une proba de "2x".
3 nbs pairs : 2-4-6 donnent un total de 6x
3 nbs impairs :1-3-5 donnent un total de 3x.
Il faut que la totalité des probas soit égale à 1.
9x=1 donne : x=1/9
1-3-5 : tu mets 1/9 sous ces nbs ds le tableau.
2-4-6 : tu mets 2/9 sous ces nbs ds le tableau.
Le total des probas : 1/9+2/9+1/9+2/9+1/9+2/9=9/9=1
1°
pour cette question c'est pas ca il faut definir la loi de proba, c'est a dire donner les probabilité de chaque nombre:
tu ecris:
p(1)=p(3)=p(5)
p(2)=p(4)=p(6)
et aussi
p(2)=2p(1)
ensuite on peut ecrire (il y a forcement un nombre qui sort):
p(1)+p(2)+p(3)+p(4)+p(5)+p(6)=1
en remplacant tout:
p(1)+p(2)+p(1)+p(2)+p(1)+p(2)=1
p(1)+2p(1)+p(1)+2p(1)+p(1)+2p(1)=1
donc 9p(1)=1
p(1)=1/9
on en deduit tout:
p(1)=p(3)=p(5)=1/9
p(2)=p(4)=p(6)=2/9
ca c'est la loi de proba. (on connait les probas de chaque numero possible)
2)
a) Tu ajoutes les probas d'avoir 1,3 et 5.
b) Tu ajoutes les probas d'avoir 2,4 et 6.
c)Tu ajoutes les probas d'avoir 1,2 et 3.
d)Tu ajoutes les probas d'avoir 5 et 6.
quand tu connais le 1), la question 2 est facile, il te suffit de prendre les probas qui conviennent:
ex:
proba nombre superieur strict à 4, ca veut dire sortir 5 ou 6 donc
p=p(5)+p(6)=1/9+2/9=3/9=1/3
restant à dispo, si besoin....
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