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Niveau quatrième
Triangle
Posté par guiguileskateur5 (invité)
Bonjour voici mon exercice
a) Tracer un triangle ABC et ses hauteurs issues de B et C elles se coupent en H
Placer le milieu M de BC
Construire le point E symetrique de H par rapport a M
Montrer que BHCE est un parallélogramme
b) En deduire que les droite (BE) et (HC)Sont parallele et ainsi pour (BH) et
(EC)
Montrer que les triangles ABE et ACE sont rectangle
c)Montrer que le points A B E et C sont sur un meme cercle dont on precisera le diametre
En deduire que le symetrique de l'orthocentre d'un triangle par rapport au milieu d'un est un point du cercle circonscrit a ce triangle
Voila ! J'aimerais une aide pour la question "Montrer que les triangles sont rectangles " Et sur la question c)
Voila Merci bcp
Passez une bonne journée
Bonjour!
a) M est le milieu de [BC] et de [HE] (car symétrie) or un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme
c)
Citation :
En deduire que le symetrique de l'orthocentre d'un triangle par rapport au milieu d'un est un point du cercle circonscrit a ce triangle
tu n'as plus qu'à le déduireEn deduire que le symetrique de l'orthocentre d'un triangle par rapport au milieu d'un est un point du cercle circonscrit a ce triangle
Posté par guiguileskateur5 (invité)re : Triangle
Rebonjour merci pour ton aide sur les 2 premiere question
Mais je ne comprend pas comment demontrer avec l'orthocentre a la question b2 
Posté par guiguileskateur5 (invité)re : Triangle
Ah c'est bon j'ai compris ^^
Merci bcp pour ton aide
Bonne fin de journée
Posté par guiguileskateur5 (invité)re : Triangle
Heu je crois que pour la derniere question je ne voit pas quelle propriété utilisé J'ai relu mon cours je n'ai aucune propriété me permettant de conclure cette question ...
Bonsoir Guigui. Tu es un peu perdu avec toutes ces discussions ...
As-tu compris pourquoi ABE et ACE sont des angles droits ?...
Comme BHCE est un parallèlogramme, BE est parallèle à HC . Comme HC est perpendiculaire à AB (hauteur), BE est également perpendiculaire à AB . Donc l'angle ABE est droit.
On démontre de même que l'angle ACE est droit.
... Enfin , question C) :
Si l'on trace la droite AE, on peut tracer le cercle de diamètre AE . Les points B et C seront sur ce cercle, puisque les triangles rectangles ABE et ACE ont AE comme hypoténuse.