Bonjour j'ai un exercice sur les triangles rectangle et je suis bloquer au 3)b. je met tout l'exercice pour que vous compreniez et même corriger ou améliorer mes démonstrations
Ex.1
Construire un triangle ABC rectangle en A tel que AC = 6cm et C=40°
1)Ce triangle est-il isocèle en A ? Justifier SANS FAIRE DE CACLCUL.
2)Calculer en arrondissant au 10e pres: AB , BC et l'aire ABC/
3)Soit H le pied de la hauteur issue de A du triangle ABC. I est le milieu de [AB] et J celui de [AC].[IJ] coupe [AH] en E.
a. Démontrer que (AH) est perpendiculaire a (IJ)
b.Caculer AE
c.Comparer, SANS CALCUL, l'aire des triangles ABC et AIJ.Justifier
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Mes réponses:
1)Le triangle ABC rectangle en A n'est pas isocèle car un triangle rectangle isocèle possède 2 angles de 45° et C 45° donc ABC n'est pas isocele en A.
2)On utilise la tangente de C pour calculer [AB]
tanC = AB/AC
tan40=AB/6
AB=tan40*6 = 5.0cm
On utilise le cosinus de C pour calculer [BC]
cosC = AC/BC
cos40 = 6/BC
BC= 6/cos40 = 7.8cm
L'aire du triangle rectangle ABC est:
A= AB*AC/2
A= 5*6/2 = 15cm²
3)a. Dans le triangle ABC, I milieu de [AB] et J milieu de [AC] donc (IJ) parallele à (CB) selon le théoreme des milieux.
(AH) perpendiculaire à (CB),(IJ) parallele à (CB) et E(IJ) et (AH) donc (CB) perpendiculaire à (IJ) [J'aimerais bien améliorer cette dèrnière phrase
]
b. [BLOQUER]
c. [BLOQUER]
bonsoir
tout est bon bravo
pour 3b) tu peux citer la propriété : quand 2 droites sont parallèles toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre
pour calculer AE.une possibilité est de calculer AH.Tu connais l'aire du triangle tu connaisBC tu peux donc calculer AH
Puis tu applique Thalès dans les triangles AHB et AEI
comme I milieu de [AB], on a un réduction de 1/2 du triangle AJI.Donc l'aire, c'est 1/4 de l'aire du triangle ABC
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