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Niveau seconde
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Triangle

Posté par
rapido
23-05-10 à 13:56

Bonjour à tous ^^ voila j'au un exercice à faire mais je n'y arrive pas à le faire pourtant depuis hier j'essaie de le faire
Voila l'énoncé :
Tracer les médianes d'un triangle MNP. Soit G le centre de gravité de ce triangle.
1.Démontrer que les aires des triangles GMN, GNP et GPM sont égales.
2.Démontrer que les médianes découpent le triangle MNP en six triangles d'aires égales.
Si il y a quelqu'un qui peut m'aider j'en serais ravie !! Merci d'avance ^^

Posté par
rapido
re : Triangle 23-05-10 à 14:12

Quelqu'un peut m'aider (rapidement) s'il vous plait ?

Posté par
Priam
re : Triangle 23-05-10 à 15:11

1. Compare l'aire du triangle GNP, par exemple, et celle du triangle MNP.

Posté par
rapido
re : Triangle 23-05-10 à 15:19

Je ne vois pas désolé Peut-tu m'expliquer comment je dois démontrer que les aires des triangles GMN, GNP et GPM sont égales ?

Posté par
rapido
re : Triangle 23-05-10 à 15:32

Es-que quelqu'un pourrait m'aider, svp ? Merci ^^

Posté par
Priam
re : Triangle 23-05-10 à 19:52

L'aire du triangle MNP est égale à la moitié du produit de la base NP et de la hauteur issue du point M.
L'aire du triangle GNP est égale à la moitié du produit de la base NP et de la hauteur issue du point G.
Que peux-tu dire du rapport de ces deux hauteurs ?

Posté par
rapido
re : Triangle 23-05-10 à 19:56

Mais ce ne sont pas des hauteurs, ce sont des médianes non ?

Posté par
Priam
re : Triangle 23-05-10 à 22:04

Mais c'est la hauteur qui permet de calculer l'aire d'un triangle !
Trace les deux hauteurs et cherche ce qu'on peut en dire, étant donné que le point G est le point de concours des médianes du triangle MNP.



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