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Niveau troisième
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triangle

Posté par Lolo (invité) 18-10-03 à 16:46

Les côtés d'un terrain triangulaire mesurent 198 m, 234 m et 306
m.
On plante des arbres le long des côtés, également espacés, avec un arbre
à chaque sommet.
La distance qui sépare 2 arbres consécutifs est mesurée par un nombre
entier de mètres.
Le propriétaire du terrain souhaite qu'il n'y ait pas plus de 10m entre
deux arbres.
Quel est le nombre minimum d'arbres qu'il doit acheter ?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : triangle 18-10-03 à 17:35

198 = 2 * 3² * 11
234 = 2**3² * 13
306 = 2 * 3² * 17

Le plus grand commun diviseur mais inférieur ou égal à 10 entre 198,
234 et 306 est  3² = 9.

L'espace entre 2 arbres sera de 9 m

Au total, il y a : 198 + 234 + 306 = 738 m de périmètre.
Il y a 738/9 = 82 intervalles entre les arbres et comme le périmètre
est fermé, il y a aussi 82 arbres.
-----
Sauf distraction.



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