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Niveau quatrième
triangle
Posté par corgue
Bonjour et meilleurs voeux à tous.
J'ai un soucis avec mon exos pouvez-vous m'aider merci d'avance.
ÉNONCÉ
ABC est un triangle quelconque. Les points M est le milieu de BC et N est le milieu AC. Les droites AM et BN sont sécantes en G. H est le pied de la hauteur issue de B dans le triangle ABC. K est le pied de la hauteur issue de C dans le triangle NBC. R est le pied de la hauteur issue de G dans le triangle BGC.
a) La droite GC coupe le segment AB en P. Prouver que P est le milieu du segment AB.
b) Donner la formule de l'aire du triangle BNC, puis l'aire du triangle BNA en n'utilisant que des données connues. Que remarques-tu?
c) Démontrer que l'aire du triangle GNC est égale à un tiers de celle du triangle BNC.
d) Démontrer que l'aire du triangle BGC est égale au deux tiers de celle du triangle BNC.
e) Déduire des questions c et d que l'aire du triangle BGC est le double de celle du triangle GNC.
Merci de votre aide corgue
Bonjour et Bonne Année à toi aussi 
Citation :
J'ai un soucis avec mon exos
J'ai un soucis avec mon exos
quel est exactement ce souci ?
bonjour,
a) La droite GC coupe le segment AB en P. Prouver que P est le milieu du segment AB.
que représentent les droites (AM) et (BN) pour le triangle ABC?
--> que représente le point G pour ce même triangle?
Dans un triangle les ...... sont ....... en un point appelé le .........
b) Donner la formule de l'aire du triangle BNC, puis l'aire du triangle BNA en n'utilisant que des données connues. Que remarques-tu?
A(triangle)=base*hauteur/2
--> A(BNA)=.....
--> A(BNC)=.....
A(BNC)+A(BNA)=A(ABC)