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Triangle de meme forme
SVP voulez vous m'aider à résoudre mon problème:
ABCD est un carré. I est le milieu de AB et J celui de BC. La droite AJ
coupe le segment DI en H et la diagonale DB en K.
1.Démontrer que les triangles DAI et ABJ sont isométriques.
2.Démontrer que les triangles AIH et ABJ sont isométriques
3.Exprimer l'aire du triangle AIH en fonction de l'aire du carré ABCD
Bonjour,
Première remarque :
AIH et ABJ ne sont pas isométriques. Vérifie ton énoncé.
Pour la première question :
DAI et ABJ sont tous les deux des triangles rectangles.
De plus AB=AD et AI=BJ=AB/2.
D'après le théorème de Pythagore, les hypoténuses de chacun de ces triangles
sont aussi de même longueur.
@+
Salut Martin !
Pourtant, si tu fais un schéma, tu vois que AIH et ABJ ne sont pas isométriques.
Ils ne sont pas superposables ;
le triangle AIH est "plus petit" que le triangle ABJ
Donc il doit tout de même y avoir une erreur...
Sinon, pour la première question, la solution de Victor utilise le fait
que deux triangles qui ont leurs longueurs respectivement de même
longueur sont isométriques.
Et pour cela, il faut utiliser le théorème de Pythagore.
Une autre solution est d'utiliser la propriété suivante :
si deux triangles ont un angle de même mesure compris entre deux côtés
respectivement de même longueur, alors ils sont isométriques
Sous réserve que tu aies déjà étudié ce cas d'isométrie des triangles,
tu peux conclure directement sans utiliser le théorème de Pythagore.
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