Bonjour, je bloque sur un exercice ! pourriez vous m'expliquer les étapes a effectuer et me corriger, merci beaucoup

Exercice

Soit ABC un triangle équilatéral direct, et Γ le cercle circonscrit.
Soit M un point de l'arc de cercle BC ne contenant pas A.
a) Soit D le point de la droite (MC) tel que MB = MD, avec M ∈ [CD]. Déterminer
les angles (CMB) et (BMD).

réponse :
on sait que l'angle BAC= 60° car c'est un triangle équilatéral donc d'après le théorème de l'angle inscrit alpha+beta=180°
d'où BMC= 180-60=120°.


b) En déduire que le triangle BMD est équilatéral.

réponse: on le point L qui se trouve sur la droite CD donc 180°-120°=60° pour l'angle BMD...mais je ne vois oas comment prouver que le triangle BMD est equilateral..!

c) Soit r la rotation de centre B et d'angle −60◦.
Déterminer r(A) et r(M).

d) En déduire que MA = CD.

e) En déduire que MA = MB + MC.

Merci !