Bonjour

Pythagore  dans le triangle rectangle AHB

C'est ce que je voulais faire mais sa sera donc en fonction de HB et non de BC, ce n'est pas un soucis?

Bonjour
ABH est un triangle rectangle en H donc
AH²+BH²=AB²
AB²-9/25AB²=BH²=(BC/2)² car 5AH = 3AB et BH=1/2BC (dans un triangle isocèle de sommet A la hauteur issue de A est aussi une médiane.
AB²=(25/16)*(1/4)BC²...
On a AC=AB=...
et AH=3/5AB=...

Merci wali , mais je n'ai pas compris la deuxième ligne de calcul :/

J'ai appliqué Pythagore au triangle ABH

vous savez  que la hauteur  issue du sommet principal est aussi médiane médiatrice  et bissectrice

H est par conséquent le milieu de [BC]

Oui sa j'ai compris mais ce que je n'ai pas compris c'est cette partie (AB²-9/25AB²)=BH²=(BC/2)²

Oui j'ai donc compris la fin mais pas (AB²-9/25AB²)

or d'où

tu as 5AH = 3AB
donc 25AH²=9AB² AH²=9/25AB²
et BH=1/2BC donc BH²=(BC/2)²
si on replace dans : AH²+BH²=AB² on obtiendra:AB²=BH²+(9/25)AB²
donc (AB²-9/25AB²)=BH²
or BH=1/2BC donc (AB²-9/25AB²)=(BC/2)²

Je comprends mais je n'arrive pas à bien mettre tout au clair dans ma tête :/ !! Je vais essayer de le faire merci de votre aide

J'ai compris en reformulant sur ma feuille je trouve donc AB²-9/25AB² = (BC/2) ! Mais donc quelles sont les longueurs demandait:
AH = 9/25 AB²
AB² = AB²
AC ?

J'ai compris enfin désolé du dérangement juste dernier truc
je ne comprend pas pourquoi?
AB²=(25/16)*(1/4)BC²...

et AH=3/5AB=...

On a (AB²-9/25AB²)=(BC/2)²
donc (1-9/25)AB²=(25-9)/25AB²=BC²/4
d'où AB²=(25/16)*(1/4)BC²
je continue le calcul:
AB²=(25/16)*(1/4)BC²=(25/64)BC²
soit: AB=(5/8)BC

Merci !