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triangle isocèle (G horreur de la geom ) aidez moi svp ....

Posté par Snake (invité) 06-12-03 à 23:34

  ABC est 1 triangle isocele en A. On pose BC=x et AB=AC=a.
soit   l'angle ABC (   
] 0 ;   /2[ ).

Le perimetre P du triangle ABC est fixé et il est égal à 30.

a) Déterminer les expressions de a et de x en fonction de  
.

b) Exprimer l'aire @ du triangle ABC en fonction de  
.

c) Déterminer la valeur de   pour lakel l'air @=
maxi.

Posté par
watik
re : triangle isocèle (G horreur de la geom ) aidez moi svp . 08-12-03 à 20:41

a) x/2=acosT;          T=Têta.

donc x=2acosT.

b) Aire du triangle est S=2(hx/2) ; h étant la hauteur issue de A.

donc S=hx.

h= asinT et x= 2acosT

donc S= 2a²sinTcisT= a²sin(2T)

c) cette aire est maximale si sin(2T)=1 ce qui équivaux à 2T=Pi/2 car
T appartient à ] 0 ;Pi/2[

donc T=Pi/4.

je vous remercie



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