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Niveau seconde
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triangle isometrique

Posté par darude (invité) 05-01-05 à 16:17

les cercles C et C' de centre O sont tangent au milieu A du segment [ O O'].
Deux droite d et d' passant par A coupe les cercles aux point M, N, M' et N'. ( la figure ressemble a des jumelle ac les droite d et d' qui passe par A)et par la tangante des deux cercle sur ma feuille les deux cercle sont de la meme taille)

Determiner les image du cercle Cet des droite d et d' par la symetrie de centre A
En deduire que les triangles AMN et AM'N' sont isometriques.

Posté par
Victor
re : triangle isometrique 05-01-05 à 16:22

L'image d'un cercle par une symétrie centrale est un cercle de même rayon et dont le centre est l'image de l'autre centre.
On vérifie facilement que l'image de C est C'.

L'image d'une droite est une droite parallèle. Or ici, d et d' passe par le centre de symétrie donc l'image de d est d et l'image de d' est d'.

On en déduit que l'image de M est M' et que l'image de N est N'. Donc l'image de AMN est AM'N'.

Par conservation des longueurs par une symétrie centrale, on peut donc conclure.

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