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Triangle non aplati et Chasles
Bonjour à tous
J'ai un problème pour vendredi et je me trouve bloquée.
Tout l'énoncé est en vecteur.
Soit ABC un triangle non aplati. Soit D et E les points vérifiant :
BD= 2/3 AB et EA= 5/3 CA
Démontrer que les (DE)//(BC)
J'ai donc fait
DE = DB+BA+AE
J'ai remplacé
DE= -2/3 AB+BA+5/3CA
DE= 1/3AB + 5/3 CA mais après je fais comment svp
Merci
Bonsoir. Puisque tu as décrit DE en fonction de AB et CA, décris de la même façon le vecteur BC que tu pourras alors comparer à DE ...
Mais, mais, mais... auparavant, corrige ta réponse, car BA = - AB !
D'avance merci
en corrigeant donc
DE= -2/3 AB - AB + 5/3 CA
Ensuite est ce que je dois mettre au même dénominateur ?
Réduis d'abord les termes en AB ,
puis alors, passe à BC , et transforme le en fonction de AB et CA .
Encore une erreur , car tu avais écrit dès le début (+ 5/3)*CA , et tu ne l'as pas corrigé .
Retrouve cette erreur, tu dois avoir : DE = (-5/3)*AB - (5/3)* CA
Désolée mais je suis un peu fatiguée et j'ai beaucoup de mal il est vrai que AE = -EA
Donc
DE= AB(-5/3)-5/3CA
Mais écris donc comme je te l'ai montré... Cela me ferait plaisir, et me montrerait que tu fais attention à ce que je t'envoie !
Donc : DE = - (5/3)* AB - (5/3)* CA
Et BC ? c'est très facile !
Re bonjour
DE= -5/3 (AB+AC)
BA + AC = BC
Mais quelle valeur pr AB et AC je n'en ai pas dans l'énoncé.
Merci
Bonjour . On n'a pas besoin de valeurs...
Tu donnes une réponse (exacte), et tu ne sembles pas savoir ce qu'on te demande ! (et tu brûles, comme disent les enfants, quand ils jouent ! ).
En fonction de AB et AC : BC = ............. et tu réponds dans les 2 minutes !
APRES ON DIT QUE LES VECTEURS DE et BC sont colinéaires et on conclue que les droites DE et BC sont parallèles ?
Tu ne prouves rien ... et tu ne fais pas ce que je te demande !
Si tu avais lu, tu aurais écrit : BC = - AB - CA
et tu aurais comparé avec : DE = -5/3*AB - 5/3*CA
et tu aurais pu dire ...
Pour vous c'est simple moi j'ai moins de facilité que vous. Cela ne me saute pas aux yeux et j'essaie de comprendre votre raisonnement à chacune de vos explications. Donc j'ai compris qu'il fallait inverser les signes + et - avec AB et BA mais pr comparer avec DE que dois je faire ? Même dans mes cours ou dans mon livre je n'ai aucune explication.
Je ne t'ai rien dit ?... Je te demande seulement de faire comme je te recommande, et de de bien lire ce que j'écris ...sinon, ce n'est pas la peine !
Alors, ton livre te dit (et ça c'est sûr) que 2 vecteurs u et v sont colinéaires, quand on peut écrire : vecteur u = k* vecteur v
Et ici on a : BC = - AB - CA
DE = -5/3*AB - 5/3*CA
Je te les ai fait écrire comme cela, pour que la ressemblance te saute aux yeux !
Tu vois bien , avec cette écriture, que : DE = (5/3) * BC
et là, tu peux conclure que les 2 vecteurs DE et BC sont colinéaires !
D'accord comme ça ?
Je vous remercie mais avec vos explications tout est plus simple et il est vrai que dans mon livre il y a vecteur = vecteur k* vecteur v mais je cherchais toujours une explication avec les chiffres et avec votre écriture maintenant j'ai compris que cela ne se faisait pas.
Encore merci maintenant je pense y voir plus clair.
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