pour ton premier exercice je te propose de faire comme ceci :

1/ calcule [IN] à partir du triangle AIN en utilisant le théorème de pythagore

2/ calcule [NC] à partir du triangle BCN en utilisant Phythagore

3/ calcule [IC] à partir du triangle DIC en utilisant pythagore

4/ tu as donc obtenue grâce aux calculs précédents les longueur de tes 3 côtés de ton triangle INC.Grâce à la réciproque du théorème de pythagore montre que INcarré+NC carré = IC carré et que la valeur pour IN que tu as trouvé avant est bien égale à celle  que tu viens juste de trouver (je sais pas si c'est clair car j'ai un peu de mal à expliquer)

voilà

Bonjour darunia4147,

Rappels :
Théorème de Pythagore
Soit ABC un triangle,
SI ABC est rectangle en C ALORS AB²=AC²+BC²

Réciproque du théorème de Pythagore
Soit ABC un triangle
SI AC²=AB²+BC² ALORS ABC est un triangle rectangle en B

Pour montrer que NIC est un triangle rectangle ou non il te faut utiliser la réciproque deu théorème de Pythagore :

1ère étape : calculer avec le théorème de Pythagore dans IDC la longueur IC
2ème étape : Calculer avec le théorème de Pythagore dans IAN la longueur IN
3ème étape : Calculer avec le théorème de Pythagore dans NBC la longueur NC
4ème étape : appliquer la réciproque du théorème de Pythagore dans le triangle NIC et conclure.

Pour l'armoire, il est clair qu'on doit la rentrer "couchée" dans la pièce où on veut l'installer (un cadre de porte de plus de 2,40 m c'est plutôt rare )
Si bien qu'il faudra la basculer pour la mettre "debout"
Or quand on renverse un parallélépipède c'est la diagonale de se qui peu gêner son installation "debout"
Donc trace un rectangle de largeur 60 cm et de longueur h (pas à l'échelle c'est un figure d'étude ) on sait alors que la diagonale doit être au maximum de 2,40 m.
On se retrouve donc dans un triangle rectangle donc on connaît la mesure de deux des cotés, on utilise alors le théorème de Pythagore pour en déduire la longueur du dernier coté (hauteur maxi de l'armoire).

Salut

Bonjour,

Un exercice analogue