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Triangle rectangle
Bonsoir,
Je bloque sur la question 2 de cet enonce ...
1)Resoudre dans C l'equation :
sachant qu'elle admet une soultion reelle
(je trouve
)
2)Soit A, B et C les images des solutions de (E) dans le plan complexe P muni d'un repere othonorme. Montrer que le triangle ABC est rectangle
( Je sais qu'il faut montrer ou bien
mais je sais pas l'affixe de B correspnd a quelle solution complexe z1 , z2 ou z3 ???
Bonjour,
Soit A, B et C les images des solutions de (E) dans le plan complexe P muni d'un repere othonorme. Montrer que le triangle ABC est rectangle.
Si le triangle ABC est rectangle en A, on a pour les modules : BC2=AC2 + AB2
le module nombre complexe z=x+jy est soit z2=x2+y2
Alors vous voulez dires que je vais calculer le module des trois soultions pour relever module le plus grand et donc deduire le triangle peut etre rectangle dans qulle affixe ?
Le probleme c'est qu'on discute sur les pts A, B et C en supposant le point ou le triangle ABC est rectangle sans associer ces pts avec leurs affixe(solutions de(E)) ce qui me pose la probleme ...
Pour faire le lien entre les pts et leurs affixe je suggere la suite :
- on a :
- on a :
- on a :
on observe que le module le plus grand c'est :
donc si on suppose que A est le pt ou le triangle ABC est rectangle, ce point sera obligatoirement d'affixe
Puis on demontre tout simplemet : , d'ou le resultat ...
On va dire que A est le sommet associé à l'angle droit.B et C sont interchangeables.
On va dire que A est le sommet associé à l'angle droit.B et C sont interchangeables.
et comme vous avez dit , les pts B et C restent interchangeables ...
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