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Niveau quatrième
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Triangle Rectangle (Cercles)

Posté par
Spicy
12-04-12 à 21:13

Bonjour, j'ai un exercice, merci de m'aider dans cet exercice que je ne suis pas très sur.

Sujet
Dans le triangle FGH, O est le milieu de [FG]: OH=OF. (Voir image: http://mep-outils.sesamath.net/manuel_numerique/diapo.php?atome=42329&ordre=1)

A] Démontre que FGH et rectangle en H

Donnée: O milieu de [FG] => D'après l'énoncé.
Propriété: Si dans un triangle, la médiane relative  un côté est égale à la moitié de ce côté, alors le triangle est rectangle.
Conclusion: Le triangle FGH est rectangle en H.

B] Que représente le point O pour le triangle FGH? Justifie.

La droite (HO) est la médiane issue du sommet de l'angle droit a pour longueur la moitié de l'hypoténuse.
Donc, O représente le milieu de [FG]

Merci beaucoup de m'aider et corriger.

Posté par
Laje
re : Triangle Rectangle (Cercles) 12-04-12 à 21:24

B)

Le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle FGH

OF = OG = OH = R le Rayon du cercle ...

Posté par
farou
re : Triangle Rectangle (Cercles) 12-04-12 à 21:24

Bonsoir,

A)  OK

B) ce n'est pas ce qu'on te demande : c'est donné dans l'énoncé : Dans le triangle FGH, O est le milieu de [FG] !!

par contre, le milieu de l'hypoténuse ... ce ne serait pas le centre de ....?



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