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Niveau seconde
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triangle rectangle demonstration

Posté par
chbe
21-09-09 à 20:17

bonjour,

soit un rectangle ABCD tel que AB=1 et BC =racine de 2, soit I le milieu du coté BC , démontrer que les droites AI et BD sont perpendiculaires.

1- je pense qu'il faut démontrer que le triangle ABI est rectangle est-ce celà ?

merci de me m'aider

Posté par
pythamede
re : triangle rectangle demonstration 22-09-09 à 09:47

ABCD étant un rectangle l'angle en B (l'angle \hat{ABI}) est un angle droit. Donc ce n'est pas "à démontrer" puisque c'est dit dans l'énoncé !

D'ailleurs, en mathématiques, il ne faut jamais dire "Pour démontrer...il faut démontrer que..." ! Il vaut mieux dire "Pour démontrer...on peut démontrer que...", car il existe souvent plusieurs manières de démontrer quelque chose. Tu peux utiliser telle méthode, ou tu peux utiliser telle autre méthode...

Calcule donc la tangente de l'angle \hat{BAI} et la tangente de l'angle \hat{ABD} !

Posté par
Coll Moderateur
re : triangle rectangle demonstration 22-09-09 à 09:51

Bonjour à tous les deux,

La preuve... une méthode qui n'emploiera pas le mot "tangente" (je reconnais qu'elle est bien peu différente) :

Que peux-tu dire des triangles ABI et BCD ?

Posté par
pythamede
re : triangle rectangle demonstration 22-09-09 à 10:30

Tu as raison Coll ! J'aurais pas dû ! C'est vrai que le mot "tangente" peut bien être inconnu d'un élève de seconde !

Toutes mes excuses à chbe !



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