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Niveau quatrième
triangle rectangle et aire
Posté par fanny63
Bonjour,
Nous séchons lamentablement depuis quelques heures sur cet exo :
Tracer un segment [PM] tel que PM = 11 cm. Construire un point U tel que PUM soit un triangle rectangle en U, d'aire 22 cm2. Y a-til plusieurs possibilités ? justifier la méthode utilisée.
Voici ce que nous avons fait :
Le triangle étant rectangle en U, l'hypothénuse est le diamètre du centre inscrit du triangle. Nous savons donc que U est sur la cercle de centre milieu de PM et de diamètre PM
D'autre part l'aire du triangle = PU*UM=2*22=> PU=44/UM
et 11< PU<4 et 11<UM<4
Mais il manque le lien entre l'aire et le cercle ? histoire de médiane ? A priori pas besoin de pythagore ( pas encore appris)
Si qqu'un a une idée ?
Merci !
bonjour,
tu sais que l'aire d'un triangle est égale à
base*hauteur/2
tu connais ici la base et l'aire
donc AH=aire*2/PM=44/11=4
donc H se trouvera sur des droites // à PM situées à 4cm de PM
(il y en 2 ce qui donne 4 points A possibles)
salut