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Niveau quatrième
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Triangle rectangle et cercle.

Posté par
Jesuisunefille
17-01-14 à 18:51

Bonjour a tous et a toutes. J'ai un DM en mathématiques et j'ai du mal a cette exercice, voila l'enoncer :

"On considère la figure suivante dans laquelle O est le centre du grand cercle et [BD] est un diamètre du petit cerle qui a pour centre L. Les points A, I, B et C sont alignés.

1) Que représente la droite (OI) pour la corde [AB] ? Justifiez.
2) Démontrer que le triangle BCD est rectangle. Donner le théorème utilisé.
3) Comment sont les droites (IO) et (CD) ? Justifier avec une propriété.
4) Démontrer que le quadrilatère OICD est un trapèze rectangle."

Merci d'avance pour ceux qui vont répondre <3 Je vais vous mettre une image du sujet et de la figure :*

Posté par
mathafou Moderateur
re : Triangle rectangle et cercle. 17-01-14 à 19:21

Bonjour,

Citation :
une image du sujet et de la figure
du sujet certainement pas (c'est interdit)
de la figutre oui, c'est ici indispensable à défaut d'une description précise, exacte et complète.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Triangle rectangle et cercle. 17-01-14 à 19:51

Une divination pour reconstituer une figure possible à partir des questions :
(= en faisant l'exo à l'envers)
Triangle rectangle et cercle.
mais il manque la définition précise des points, sinon on ne sait pas à partir de quelles hypothèses on pourrait bien "justifier" de quoi que ce soit.
ou bien le codage marqué sur la figure qu'il faut traduire en mots.

Et ici pour préciser parmi l'infinité de figures possibles qui mettent en évidence la propriété finale "OICD est un trapèze rectangle"
préciser par exemple : A, I, B et C alignés dans cet ordre
et bien sûr préciser la définition de ces points.
Que C est l'intersection de (AB) avec le "petit" cercle (celui de diamètre [BD]) était à deviner par la question 3 etc.

bref
Question 1 : aucune idée, tout dépend comment est défini I ...
disons la médiatrice mais si I est défini déja comme ça il faut trouver autre chose... de toute façon reste le "justifier"

question 2 : théorème connu (selon la définition de C bien sûr)

question 3 : deux perpendiculaires à une même droite etc.

question 4 : combinaisons des résultats précédents et définition d'un trapèze rectangle.



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