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Triangle rectangle et hauteur
Bonjour ! J'ai résolu un exercice du DM de maths que je dois faire mais je ne pense pas avoir bon ! Si vous pouviez m'aider ce serait vraiment gentil. D'avance je vous remercie !
PROBLEME : ABC est un triangle rectangle en A, H étant le pied de la hauteur issue de A démontrez que AH au carré = BH x HC
VOILA MON RESONNEMENT :
* On sait que AHC est un triangle rectangle en H car H est le pied de la hauteur issue de A.
J'applique le théorème de Pythagore : AH au carré + HC au carré = AC au carré.
Donc : AC au carré = AH au carré + HC au carré
OR ; on sait que H est une hauteur dans le triangle ABC rectangle en A (donc H est situé au milieu de l'hypothénuse de ABC qui est BC.) Ce qui fait que AH=AC
DONC : AC au carré = AHx HC
Hum qu'est ce qui te permets de dire que dans un triangle rectangle, la hauteur issue du sommet de l'angle droit passe par le milieur de l'hypothénuse?
Imagine ton triangle rectangle dans un cercle dont le diamètre est l'hypothénuse.
Tu vois bien que A peut se balader sur le cercle. Ton triangle est toujours rectangle mais la hauteur ne passe pas par le milieur de l'hypothénuse.
salut,
je vais appliquer le theoreme de Pythagore dans plein de triangle a toi de trouver lesquels
AH²=AB²-BH² (ds AHB)
Ah²=BC-AC²-BH² (ds ABC)
AH²=BC²-AH²-HC²-BH² (ds AHC)
2AH²=BC²-CH²-BH²
2AH²=(BH+HC)²-CH²-BH²
2AH²=BH²+2*BH*HC-CH²-BH²
AH²=BH*HC
lol je ne crois pas qu'il te les aurait donné si les formules etaient fausses
en fait tu pars de la premiere expression et tu remplace dedans
non j ai pas l habitude de donner des demonstrations fausses (bien que cela m arrive aussi)
entre parenthese, je t ai indique de quel triangle proviennent les relations de pythagore
si tu as d autres question n'hesite pas
2AH²=BH²+2*BH*HC-CH²-BH²
Je ne comprends pas comment tu arrives à la dernière étape.
Moi j'arrive à :
AH^2= BH.HC - BH^2/2
en effet letonio, j ai mal developper mon identite remarquable,
je reprend:
2AH²=(BH+HC)²-CH²-BH²
2AH²=BH²+2*BH*HC+HC²-CH²-BH²
AH²=BH*HC
Oulalala je suis totalement perdue pourtant je me débrouille en maths mais la non !!! Je comprends plus du tout lol
tu veux que je recommence tout?
ou bloques tu vraiment?
je conseille de faire un triangle rectangle et de placer le point H pour mieux visualiser
Le triangle je l'ai fait déjà donc je me situe a peu prés dans le triangle mais c'est les formules que tu as donné que je ne comprends pas
on a 3 relation trouvees grace au thm de Pythagore
BC²=AB²+AC² (1)
AC²=AH²+HC² (2)
BA²=AH²+BH² (3)
d apres la relation (3) on a:
AH²=AB²-BH²
en remplacant (1) c est a dire en remplacant AB²=BC²-AC² on obtient:
AH²=BC²-AC²-BH²
en remplacant AC² par AH²+HC² on obtient
AH²=BC²-AH²-HC²-BH²
maintenant c es que du calcul, on regroupe tous les AH² ensemble
2AH²=BC²-CH²-BH²
comme H apparient au Segment [BC] on a BC=BH+HC
2AH²=(BH+HC)²-CH²-BH²
on developpe l'identite remarquable:
2AH²=BH²+2*BH*HC+HC²-CH²-BH²
en simplifiant les termes BH² et CH² qui s annule et en divisant par deux on obtient:
AH²=BH*HC
c est plus clair?
Oui j'ai compris ! Je te fais part de mille merci ! C'est vraiment gentil a toi (ou vous je ne sais pas) de m'avoir aider !
Bonsoir, j'ai besoin d'une réponse urgente j'ai un exo que je n'arrive pas à résoudre (quelles règles ou théorème ? suis paumée).Merci pour vos réponses. BIZ.
Triangle ABC rectangle en A. H pied de la hauteur issue de A. I milieu de segment CH et J milieu de segment AH. Etudier la position des droites (BJ) et (AI).
Je vois bien qu'elles sont perpendiculaires et forment un angle droit mais comment démontrer cela ?
NON pas d'info complémentaire. Il s'agit peut-être d'une question de hauteur, les droites sont perpendiculaires mais je ne trouve pas de théorème lié à cela. Merci pour les réponses que j'attends avec impatience.
en fait, elles ne forment pas un angle droit elles sont seulement perpendiculaires. Comment le démonter, merci.
Je constate que j'ai un triangle rectangle en H dont la médiatrice est AI, d'autre part je constate également que BJ est la médiatrice de ABH, toutes deux se rejoignent pour former un angle droit, mais comment le démontrer ? Merci pour votre réponse.C'est super urgent devoir maison pour demain matin.
DOIS-je chercher du côté du produit scalaire ?
je suis très décue, personne ne prend en considération ma demande. Ma cousine a du mal avec cet exercice , j'ai beau essayé de l'aider je n'y arrive pas. J'ai bien eu un BAC S mais ça fait trop longtemps, j'ai quasiment tout oublié. Je pense que ça ne doit pas être bien compliqué, il faut certaiment appliquer une règle mais laquelle ? Merci sincèrement à ceux qui voudrons bien me mettre sur la voie, je ne demande pas les résultats mais au moins des pistes. Biz à tous.
Punaise c'est bizar on a tous les même exo !!!!!!!!!
Hé hé et grâce à vous j'ai pas eu besoin de poster mon prob parceque tout est écris ici !!! Merci beaucoup vous m'avez beaucoup aidé ! Continuez comme sa vous êtes super !!!!!!!!!!!!!!!!!! 
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