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Niveau seconde
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Triangle rectangle isocèle

Posté par
MrAlienTech
07-05-16 à 17:47

Bonjour a tous, ma question est comment je peux démontrer que ce OBH2 est rectangle et isocèle.  Sinon la question d'avant est: "Quel est la nature du triangle OAI ? Démontrer le résultat. Que représente (AH1) pour ce triangle ?" Peut être que je dois utiliser les réponses de cette question.

Je sais que je dois utiliser le fait que le OBH2 se situe dans le cercle pour montrer que OH2B est un angle droit et ensuite utiliser la trigonométrie mais je ne sais pas vraiment comment rédiger la partit sur le rectangle.

Merci à ceux qui m'aiderons

Triangle rectangle isocèle

malou > ***énoncé complet et dans le bon ordre s'il te plaît***cela fera gagner du temps à qui viendra t'aider

Posté par
Zrun
re : Triangle rectangle isocèle 07-05-16 à 18:27

Je suppose que H2 est le pied de la hauteur issue de B dans OBI.
Donc par définition de la hauteur on a (OI) (BH2) .
Donc OBH2 est rectangle.

Après pour montrer qu'il est isocèle tu n'as pas de coordonnées ou des longueurs? Sinon je vois pas comment faire...

Posté par
MrAlienTech
re : Triangle rectangle isocèle 07-05-16 à 18:40

D'accord voici mon sujet:

Le Plan muni d'un repère orthonormé (O; I; J). On note C le cercle de centre O et de rayon 1. On considère aussi les points A (1/2 ; 3 /2), B(2 /2;2 /2) et H1 (1 /2;0)

On note H2 le projeté orthogonal de B sur l'axe des abscisses (chercher la définition de projeté orthogonal).

1. Démontrer que A et B sont deux points du cercle C.
2. Fare une figure soignée en prenant comme unité graphique 5cm. Porter sur celle-ci toutes les informations de l'exercice.
3. Quelle est la nature du triangle OAI ? Démontrer le résultat. Que représente (AH1) pour ce triangle ?
4. Démontrer en utilisant les questions précédentes, démontrer les égalités suivantes (à retenir) :

cos(60°) = 1/2 et sin(60°) = 3 /2
cos(46°) = sin(45°) = 2 /2

6. Six est un angle (en degré) strictement inférieur à 90°, on appelle tangente de l'angle x le nombre: tan(x) = sin(x) / cos(x). Calculer la valeur exacte de tan(0°), tan(45°) et tan(60°).

Posté par
MrAlienTech
re : Triangle rectangle isocèle 07-05-16 à 18:43

Merci Zrun Oui j'ai des coordonnés, je peux maintenant utilisé la trigo pour trouver les longueurs du triangle et montrer qu'il est isocèle. Encore Merci.

Posté par
Zrun
re : Triangle rectangle isocèle 07-05-16 à 20:05

Ah ok!! De rien alors.



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