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triangles de meme forme
bonjour,
pourriez-vous m'aider s'il vous plait?Je n'arrive pas à faire l'exercice ci-dessous.J'ai fait la question a,b et c mais le c et de d je n'y arrive pas.
Soit ABC un triangle et D le milieux de [AC].
a.Construire le demi-cercle de diametre [AC] exterieur au triangle.
b.Par D,on mène la droite perpendiculaire à [AC] qui coupe le cercle en E.Construire F apartient à [AC] tel que AF=AE.Tacer par Fla parallèle à (BC) qui coupe (AB)en G.
ON sait que AGFetabc sont de la meme forme.
qustion d:Soit S et S' les aire des triangles AGF et ABC.Montrer que S/S'=AF AU CARRE SUR AC au carre.
Demontrer que S/S'=1/2.
Merci beaude d'avance pour votre aide.
Bonjour
Quand tu dis de même forme , ça veut dire semblables => les côtés sont proportionnels => AF/AC = FG/BC = hauteur de AFG=h / hauteur de ABC=H
D'où S/S' = FG.h/BC.H = FG²/BC² = (FG/BC)²= AF²/AC²
Dans le triangle rectangle ADE on a AE² = AD² + DE² ; or AD =DE rayon du demi-cercle d'où AE²=2AD² = 2.AC²/4 =AC²/2 mais AE=AF => AF²=AC²/2 => AF²/AC² =1/2
=> S/S' = 1/2 c.q;f.d.
A plus. 
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