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triangles de mêmes formes
Bonjour! Voila je dois faire un exercice qui porte sur les triangles de mêmes formes mais il y a des questions que je n'arrive pas et les autres je ne suis pas sur ;si vous pouviez m'aider svp! voici l'énoncé:
ABCD est un rectangle tel que AB=6 et AD=4.
Le point E est le milieu de [AB] ; M est un point de [BC] et N est le point de [CD] tel que (MN) est perpendiculaire à (EM).
On pose BM=x.
1)Montrer que les triangles EMB et MNC sont de même forme.
2)En déduire l'expression de NC en fonction de x.
3)Calculer x tel que les triangles EMB et MNC soient isométriques.
4)Calculer x tel que l'aire de EMB soit le double de celle de MNC ?
5)Exprimer EM² et MN² en fonction de x.
6)Caluler x pour que les angles BEM et MEN soient égaux.
mes réponses:
1)Ils ont tout 2 un angle droit plus un angle aigu (M et E)
2)12-(4-x) = NC
3)
4)
5) EM²= 3+x MN²= (4-x)+NC
6)
(Il n'y aurait pas Thalés dans une des questions?)
voilà ,si vous pouvez m'aider pour cet exercice ,merci d'avance.
tu dois démontrer que tes deux triangles sont isométrique.
Soit qu'ils ont deux coté en commun et un angle égal
soit deux angles égaux etun coté.
Merci Jdevaux59 ,mais je sais que pour prouver qu'ils sont isométrique je dis que ils ont deux angles égaux (vu que avant j'ai dis qu'ils étaient de même formes) donc apres faut que je trouve un coté egaux.
Ce coter c'est EM et NM ,je crois.
Mais comment je le prouve?
Et surtout comment je calucule x? (je le calcule surement apres avoir trouver EM et NM ,je supose..)
Si tu peux encore m'aider stp (ou d'autres..)
Finalement j'ai reussi les 3premieres questions ,mais pouvez-vous m'aider pour les 3dernieres svp ?
merci par avance.
salut
pour la 1/ pour montrer qu'ils sont semblables il faut montrer 2 angles égaux, il y a l'angle droit et ......
il faut montrer que MEB = NMC ?
prolonge EM jusqu'en H (point à l'intersection avec DC)
prolonge NM jusqu'en I (point à l'intersection avec AB)
^NIE=^INH et ^NHE=HEI alterne interne
CMH MNH EBM sont semblables
donc ^NMC= ^MEB
donc MNC et EBM semblables
2/
NC/x = (4-x)/3 ou NC= x(4-x)/3
3/ isométriques : x=1
4/ aire emb double ? il faut que 3/(4-x)=
2
continue....
5/ EM²= 9 +x²
MN²= (4-x)²+ [x(4-x)/3]² développe
6/ dans ce cas EMN semblable à EBM
x/3= MN/EM......
je te laisse finir
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