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Niveau quatrième
triangles égaux
Posté par frimousse2004
Bonjour, pouvez-vous m'aider merci
ABCD est un carré.B',C',D' et A' sont des points respectifs des demi droites (AB)(BC)(CD) et(DA) tels que AB'=BC'=CD'=DA' Et on sait que AB =5 cm et AB'=6,5cm
1) montrer que les triangles AAB',BB'C,CC'D' et DD'A sont égaux. Justifier et citer le numero du cas d'egalit des triangles
2) deduide la question 1) que les longueurs de A'B', B'C',C'D' et D'A' sont égales.
Quelle est la nature du quadrilatere A'B'C'D' ? Citer la propriété de 5 eme.
3) Combien mesure l'angle D'A'B' ? Justifier.
4) quelle est la nature excate du quadrilatere A'B'C'D' ? Justifier.
Alors 1) ces triangles sont égaux car ils possedent tous un angle droit donc sont rectangles en A pour A'B'A en C pour D'CC' et en B pour B'BC'. De plus leurs cotes sont respectivement de meme longueur : le cas d.egalite qui convient à cette figure est le cas numero 2.
2) ces longueurs sont egales car A'B'=B'C' et C'D'= D'A' et A'B'=D'A'.
3) la nature du quadrilatere A'B'C'D' est un carre . Je ne sais pas quel propriete utilise pour justifier
4) comment je peux calculer l'angle , merci
5) un carre j.ai l'impression que c.est la meme question que la numero 3
1) C'est bien, mais tu devrais préciser quels sont ces côtés qui ont même longueur.
2) Les longueurs A'B', etc, ont même longueur, car ce sont des côtés homologues des triangles égaux; ce sont les . . . . de ces triangles.
Quelle est la nature d'un quadrilatère dont les côtés sont de longueur égale ?
3) Utilise la notion d'angles complémentaires.
4) C'est seulement maintenant que tu peut conclure : A'B'C'D' est un carré.
Merci de m'avoir répondu.
Alors pr la question 3 : j'ai mis que si 2 angles sont égaux alors leurs angles sont deux à deux de même mesure ‘
Donc, L.angle A' =l'angleA ,,,, l'angle B' = l'angle B etc...
Et comme on sait que ABCD est un carré dans l'Enonce danc l'angle mesure 45 degres. Car la somme des angles d.un quadrilateres est egale a 180 degres (180:4= 45)
4) le quadrilatere qui a 4 cotés de la meme longuer et 4 angles droit est un carré.
Je m'embrouille un peu mais j'espère avoir compris merci pour votre aide
Bonjour,
Citation :
Car la somme des angles d.un quadrilateres est egale a 180 degres
Car la somme des angles d.un quadrilateres est egale a 180 degres
c'est faux (et il n'y a aucun angle de 45° dans la figure)
c'est la somme des angles d'un triangle qui est 180°
pour un quadrilatère (convexe) c'est 360°
(pour un pentagone c'est 540°, pour un hexagone c'est 720° etc)
mais ça ne sert pas ici, de toute façon.
nota : "l'angle A' " ne veut rien dire parce que il y en a deux :
l'angle AA'B' dans le triangle du même nom
et l'angle D'A'D dana cet autre triangle
il est donc obligatoire de nommer les angles par leur nom complet (à trois points)
ce sera plus clair avec une figure moins pâlote (utiliser un stylo noir et pas un crayon qui ne se distingue pas du quadrillage de la feuille aide beaucoup)
comme il y a trois angles à considérer en A' il faut leur donner tout le temps leurs noms complets
l'angle cherché c'est D'A'B'
cet angle est égal à la somme de D'A'D et DA'B' (angles adjacents)
on sait que (triangles égaux) l'angle D'A'D = l'angle A'B'A
et on sait aussi quelque chose dans le triangle A'AB' sur les angles de ce triangle (sur leur somme)
terminé