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Niveau seconde
Triangles equilatéral
Posté par Vincent57
Bonsoir, j'ai un exercercice dont je n'arrive pas a trouver la solution.
Alors, je sais que les longeurs MI=MA et je dois démontrer que le triangle MAI est équilatéral.
Voila merci déjà de vos réponses.
Bonsoir donc le point M devait être sur l'arc de cercle AB ou C ne se trouve pas et le point Idevait être sur le segment [MC] tel que MI=MA
Ce théorème dit, dans le cas qui nous intéresse, que l'angle AMC reste constant lorsque M parcourt l'arc reliant A à C (qui contient B). Ainsi, on a directement l'égalité AMC=ABC=60°.
Comme MA=MI, alors MAI est isocèle en M et les angles MAI et MIA sont égaux.
En utilisant le fait que AMC+MAI+MIA=180 ° on conclut que MAI est équilatéral.
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