Bonjour,

soit x le coté d'un petit triangle.

Exprime le perimetre d'un petit triangle en fonction de x

puis la somme des 3 perimetres.

d'autre part, exprime en fonction de x, le perimetre de l'hexagone.

vas y !

Re-Bonjour,

Merci pour ces quelques précisions.
Pour les petits côtés cela fait 3*(3x) = 9x donc ça pas de problème pour l'instant.
Par contre, je ne vois pas bien pour le périmètre de l'hexagone.
Merci de m'expliquer.

l'hexagone :

il a 3 grands cotés et 3 petits cotés, n'est ce pas ?

chaque petit coté a pour mesure : ......  

et chaque grand coté est égal au coté du grand triangle - 2 coté de petits triangles.
cote grand triangle = 6
2 cotés de petits triangles = 2x
donc grand coté de l'hexagone = .......

qu'est ce que tu trouves finalement comme périmetre de l'hexagone ?

Bonjour

une recherche avec tous les mots :

Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d'un triangle équilatéral de côté 6 cm

On trouve :  

Et

Bonjour cocolaricotte,

il n'était pas utile de prendre la main sur ce devoir, ni de donner la solution, ni d'utiliser une police énorme.
La recherche avec tous les mots donne une solution, mais mornecorne souhaite peut-être autre chose.

J'avais posé une question à mornecorne, et j'attendais SA réponse, la sienne bien sûr.

J'espère que mornecorne me répondra quand même et qu'il poursuivra la démarche.  

Il a donné sa réponse :  

Bonjour,

c'est vrai que la plupart des exercices posés ont déja leur solution toute faite quelque part sur Internet.
alors déja que l'on n'enseigne pas particulièrement la réflexion, là il n'y a même plus besoin de penser.
et le plaisir d'avoir fait soi même, qu'en fais tu ?

surtout que le résultat était ici déja trouvé par mornecorne :

Bonjour mathafou,

en effet,

Merci beaucoup.

J'ai un autre exercice et il y a une question que je n'arrive pas à trouver. J'espère que je n'abuse pas de votre temps.

Voici l'énoncé :

Le plan est muni d'un repère orthonormé.
on travaille avec les points E(-2;1) , F(4;2) ; G(3;-4).
1)
a) Faire une figure(qu'il faudra compléter à chaque question).
b) Calculer les coordonnées du milieu K du segment (EG).
c) Calculer les coordonnées du point H symétrique du point F par rapport à K.
d) Que peut-on dire du quadrilatère EFGH ?

2) Calculer les longueurs EF e FG. Que peut-on en déduire ?
Pour les réponses :
a) la figure géométrique est faite,
b) j'ai trouvé le Milieu de K (5/2;-5/2).
d) le quadrilatère EFGH a deux cotés consécutifs égaux donc c'est un losange.

2) Les valeurs EF (V37) et FG (V37) sont de même longueurs donc EF=FG, donc EFG est isolè en F.

Je n'arrive pas à calculer le c).

Merci de m'aider sur cette question.

termine d'abord le premier exo, on fera le suivant ensemble.

NB : sur ce site, normalement, on respecte 1 exo = 1 topic.

premier exo : qu'as tu trouvé pour le périmètre de l'hexagone ? qu'as tu posé comme équation ?

je dois partir.
je reviens ce soir voir si tu as répondu.

Bonjour Leile,

Pour répondre à la question posée précédemment, j'ai trouvé 13.5 cm pour le périmètre de l'hexagone.
Etant donné que les petits côtés du triangle vaut 1.5 cm, j'en ai déduit le périmètre. 3*(3x)= 9X soit 13,5cm pour les trois petits cotés.
Et les grands côtés + trois petits côtés 3*(6-2X)+(3x) soit 13,5cm.
Merci pour cette éclaircissement.

sauf que le raisonnement correct n'est pas ça du tout et "la question posée précédemment" non plus.

on ne connait pas x, on le cherche en écrivant une équation

petits triangles 3 fois 3x = 9x OK fait et c'est tout
il n'y a pour l'instant aucune valeur numérique possible à répondre : on ne connait pas encore la valeur de x !!

petit coté de l'hexagone = x (facile)
grand côté de l'hexagone = ... tu n'as pas répondu, on demande une expression en x, pas une valeur numérique que à ce stade on ne connait pas encore !!
bon, on la devine dans ce que tu as écrit : 6 - 2x

mais c'était ça la réponse attendue : 6 - 2x et rien d'autre

puis périmètre de l'hexagone = .... pareil, une expression en x, pas une valeur : 3(6-2x) + (3x)
(qu'on peux toujours dès maintenant simplifier)
idem, c'était ça la réponse attendue, pas une valeur, on ne connait pas encore x

et ensuite ce qu'on obtient ce n'est pas des valeurs, c'est l'équation en x :
9x = 3(6-2x) + (3x) qu'il fallait écrire.

puis résoudre

et là, maintenant seulement, une fois cette équation résolue on connaitra la valeur de x solution.
et le problème sera résolu.
sans qu'il soit besoin de calculer les valeurs numériques des périmètres, totalement inutiles, à part pour vérifier ses calculs tout à la fin.

pour résoudre un problème c'est toujours la même démarche :
- choix d'une inconnue (x) si elle n'est pas déja nommée dans l'énoncé
- mise en équation, en exprimant les quantités en fonction de x et la condition de l'énoncé en fonction de x
- résolution de cette équation

et pas du tout :
divination de la solution (mesure, observations avec Geogebra, ...)
puis juste vérification que cette valeur "colle", même en introduisant une fausse "inconnue" dont on connait la valeur devinée.

à mathafou : merci d'avoir répondu à mornecorne, et de lui avoir précisé la démarche.

Son message de 15.47 illustre bien le cas : rédiger en utilisant dès le départ la solution, au lieu de poser les équations pour la trouver.  

à mornecorne
deuxieme exo :  

montre moi comment tu calcules les coordonnées de K milieu de [EG]...

.

Bonjour Leile,

Merci de m'avoir répondu hier soir.
Pour répondre à la question,
J'ai calculé de la manière suivante le milieu de K
xek = (xg-xe)/2 et yek = (yg-ye)/2
Est-ce que cela est bon ?

bonjour,

reprends ton cours, ta formule est mal notée.

si tu as fait une figure, tu vois bien que le milieu de EG n'est pas là où tu le dis, n'est ce pas ?

à toi !

mornecorne,

Si tu attends si longtemps pour me répondre, on ne va pas s'en sortir.

Hier après midi, je t'ai attendu sans succès ; si tu n'étais plus en ligne, tu aurais dû me prévenir, ça m'aurait évité de t'attendre.

J'aimerais boucler ce topic rapidement.

as tu retrouvé la formule de calcul à appliquer, et as tu calculé les bonnes coordonnées de K ?

  

Excusez-moi j'ai du m'absenter toute la matinée.
Quand j'ai calculé le milieu de K du segment EG, j'ai trouvé v50 soit 7.07.
D'après la formule suivant :
EG = V(xg-xe)²+(yg-ye)² soit v50 = 7.07 que j'ai fractionné par 2 pour le milieu.

formule tout aussi fausse (= sans rapport avec la question posée) que la précédente

dans ton cours tu dois bien avoir des titres à côté des formules, du texte qui décrit à quoi sert cette formule ...

ou alors tu penses que les coordonnées du milieu d'un segment, c'est la moitié de sa longueur ?
et si je "décale" mon segment ? sa longueur ne change pas, son milieu resterait au même endroit ??

(ou pour ta première formule fausse, que le milieu d'un segment EG est différent du milieu du segment GE ? car xg - xe xe - xg)

Non, j'ai essayé de trouver les coordonnées du milieu de EG.
Dans mon cours c'est écrit de cette façon pour trouver la longueur d'un segment.
Alors que faire car sinon je ne vois pas.

et quel rapport entre les coordonnées du milieu et la longeur du segment ?? rigoureuseemnt aucun.
lire ton cours sur les coordonnées du milieu

ou réfléchir

c'est quoi le "milieu" de 7 et 9 ?
le "milieu" c'est 8

comment le calcule-t-on ?
quelle erreur avais tu faite sur ta 1ère formule ?

Suite à l'exercice sur les points de coordonnées à trouver, j'ai pu approfondir mes recherches et j'ai finalement fini mon exercice.
Concernant, le c) les points de coordonnées sont H (-3;-5).
C'est-à-dire que d'après les points de coordonnées du milieu K(1/2;-3/2) trouver précédemment, j'ai pu continuer mon exercice.
K étant le milieu du segment (EG) et le point H est le symétrie de F par rapport au point K donc ce point est aussi le milieu du segment (FH).

Merci Leile et Mathafou pour l'aide apporter et de m'avoir éclairé l'esprit.