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triangles isométriques
Bonjour ,je dois faire l'exercice suivant:
Mais je n'y arrive pas du tout ,même pas à une question ,pourtant je crois que j'ai compris les triangles isométrique et tout.Pouvez vous m'aider ,svp?
Et désolai ,vous avez peut-etre l'impression que je balance mon exercice comme ça sur le forum en attendant des reponses mais c'est pas ça (enfin je veux bien des reponses hein mais de l'aide aussi).Merci d'avance.
On considère un triangle ABC
dans lequel l'angle
BAC mesure 60° et AC est supérieur
à AB. I est le point du segment
[AC] tel que AI = AB.
On construit les points A' B' C' tels que les triangles ACB', BCA',ABC' soient équilatéraux et extérieurs au
triangle ABC.
1)Montrer que les triangles ABC' et ABI sont isométriques.
2)Montrer que les triangles
ABC et A'BI sont isométriques
grâce à une rotation bien choisie.
3)Montrer que les triangles ABC et IAB' sont isométriques.
4)En déduire des égalités de longueurs pour prouver que les triangles ICA' et ICB' sont isométriques.
5)Quelle est la nature du quadrilatère IA'CB'?
6)Grâce à des décompositions judicieuses, montrer que aire (ABA'C) = aire(ACB')+ aire(ABC')
Salut,
1)Le triange IAB est isocèle en I et °.
Donc ° et
°.
Le triangle IAB a trois angles égaux donc est équilatéral.
Or Le triangle ABC' est aussi équilatéral.
Donc IAB et ABC' sont semblables.
De plus IAB et ABC' ont un côté en commun (à savoir [AB]).
Donc IAB et ABC' sont isométriques.
Pour la question 2), tu peux montrer que A'BI est l'image de ABC par la rotation de centre B et d'angle 60°.
Merci pour les 2premieres questions.
Pour la 3: puisque A'BI est l'image de ABC dc ces 2 triangles sont isométriques ,on a pas besoin de le prouver par d'autres manieres ,c'est ça?
Pour la 4: il faut prouver avec la trigonométrie pour les égalité de longeurs je crois ,non?
Pour la 5: bon sa c'est ok
Pour la 6: Pour les aires ,normalement on le prouve avec des nombres ,hors on en a pas ,comment faire?
Encore un petit peu d'aide svp! Merci d'avance.
Es ce que vous pourriez m'aider aux dernieres questions s'il vous plais?
Je veux pas vous embeter mais c'est que je n'y arrive vraiment pas...
Merci d'avance.
bonjour ,
soit ABC un triangle equilateral
on note I,J,K des points appartenant respectivement aux segments [ab],[bc]et [ca] tels que ai=bj=ck
démontrer que les triangles aik bji et ckj sont isometriques
en deduire la nature du triangle ijk
voila moi j'ai repondu que comme les rapports:ik=bj=jc
jk=ai=ib
ij=ak=kc les triangles aik bij et ckj sont donc isometrriques car ils ont leurs cotés deux à deux de meme longueur voila
j'aimerai savoir si cela est juste ,
merci d'avance
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