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triangles isometriques
bonjours a tous! voila j'ai un exercice de maths a faire et a rendre pourriez vous m'aider ?
voici l'enoncer
ABC est un triangle rectangle en a,[AH] est la hauteur issue de A.
K et L sont les symetriques de H respectivement par rapport aux droites (AB)
et (AC).
a/en considerant d triangles isometriques, demontrer que a est le milieu de [KL]. ca je les fait
b/demontrer que les pts A,H,B,K sont situe sur un meme cercle.En deduire que:
l'angle HKA = l'angle HBA je ny arrive pas
c/demontrer aussi que l'angle ALH = l'angle ACH
d/ demontrer que les triangleCAB et LHK sont de meme forme.Etablir que le rapport de similitude du triangle ABC au triangle LHK est k=2AH/BC
je vous remercie de votre aide salut!!
Bonjour ealves
b) Une symétrie axiale conserve les angles. Donc dans la symétrie s d'axe (AB), on a s(A)=A, s(B)=B et s(H)=K. Donc l'angle AKB est aussi un angle droit.
Donc AKB et AHB sont 2 triangles rectangles de même hypoténuse. Or il me semble qu'un triangle rectangle est inscrit dans un cercle dont le diamètre est ...
Ensuite la déduction peut se faire avec les angles inscrits.
c) C'est le même raisonnement
Je te laisse la dernière question.
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