bonjour j'aurai besoin d'un peu d'aide:

d'un point P on mène les deux tangentes au cercle C de centre O et de rayon R,qui coupent ce cercle aux points A et B.

1°montrer que les triangles OPA et OPB sont isométriques.
2°en déduire que la droite (OP)est la bissectrice de l'angle AOB et la médiatrice du segment.

1°j'ai trouvé q'un angle pour prouver que les triangles sont isométriques: les tangentes coupent les rayons du cercle perpendiculairement donc les angles PAO etPBO sont égaux.
cela ne suffit pas pour prouver que les triangles sont isométriques...




*** message déplacé ***

Salut ...

Utilise le th de Pythagore et montre que PA = PB ,  puis conclu ...

Matouille2b  

*** message déplacé ***

Bonjour
Il n'est souhaitable de 2 questions différentes sous le même post
Exercice 1
1°les tangentes issues d'un point limitées aux points de contact sont égales ; donc |PA| = |PB| , les angles OAP et OBP sont droits et OA=OB = rayon donc ...
2° => les angles AOP et BOP sont égaux et OP est bissectrice ; d'ailleurs c'est un axe de symétrie ...
et la médiatrice de ? disons AB (évident)
a+

Bonjour
Exercice 2
Les 2 triangles rectangles isocèles sont je suppose à l'extérieur de ABC
1°a)Il s'agit de la rotation d'angle 90° (ou -90°) suivant le dessin  =>
   l'image de D = B d'après les hypothèses ( AB=AD et per.)
2°a)l'image de E par la rotation d'angle 90° = F donc l'angle CAF = 90°+90° = 180° => C,F,A sont alignés et comme |AC|=|AE|=|AF| A est milieu de [CF]
b)J est le milieu de [FB] car les rotations respectent le milieu ; en effet l'image de ED est FB donc le milieu de [EF] = I a pour image J milieu de FB
or d'après a) A est milieu de [CF] donc AJ // CB
c)si AJ est // BC (cf b))alors AI est per. à BC puisque AJ est per. AI (j est l'image de I par la rotation d'angle 90°)
*
"et que AI=- BC" dans la question il y a un souci ????
A+