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triangles isométriques et milieu
Bonjour à tous,
J'ai des problèmes pour trouver la bonne propriété qui montre que des triangles sont isométriques et je ne sais pas comment montrer qu'un point est le milieu d'une droitre. Voici l'exercice:
0 est le milieu d'un segment [AB]. C1 et C2 sont des demi cercles de diamètre [AB] et [AO]. Une droite passant par A recoupe C1 en M et C2 en N.
a) démontrer que les triangles AON et MON sont isométriques.
b) démontrer que N est le milieu de [AM].
Merci par avance! 
Alors tu as : AO = AB/2 (hyp)
Donc AN = AM/2 ( rayons des cercles) donc N est au milieu de AM
Ensuite : NO est commun au 2 triangles, AN = NM , et les angles ANO et MNO sont égaux et mesurent 90° ( cercle de Thales) Conclusion les triangles sont isométriques. Voilà 
bonjour,
montre en premier que AON est rectangle en N
(AON est inscrit dans C2 et AO est le diametre de C2)
en suite, demontre que AON et MON sont isometriques car hypoténuse (AO et OM) et un coté de l'angle droit (ON)sont de même mesure.
puis sert toi du systeme suivant pour démontrer que AN est egal à NM.
AN² + NO² = AO²
MN² + NO² = MO²
Sachant que AO = MO
voila à toi de jouer
Kath
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