Bonsoir Rom,

a) Les entiers 3,4,5 ou encore 5,12,13, ou encore 6,8,10 etc. sont les
mesures des trois côtés d'un triangle rectangle.
Un peu de culture mathématique : c'est ce que l'on appelle
les triplets pythagoriciens (en référence à Pythagore).

b) Pour montrer que les nombres x, y et z sont les côtés d'un triangle
rectangle, il suffit d'utiliser la réciproque du théorème de
Pythagore :
x² + y² = (2mp)² + (m²-p²)²
donc x² + y² = 4m²p² + m^4 - 2m²p² + p^4
x² + y² = m^4 + 2m²p² + p^4
Et z² = (m² + p²) = m^4 + 2m²p² + p^4.

Donc x² + y² = z².
Le triangle est donc rectangle de plus grand côté z.

@+