Bonjour à tous !
J'aurai besoin d'un peu d'aide car je suis bloquée sur la question 4 de cet exercice. Merci d'avance !
voici l'énoncé :
Soit ABCD un carré de côté a, I le milieu de [CD] et J le milieu de [AD].
Soit de plus O l'intersection de(AI)et(BD)et P celle de(AI)et(BJ).
L'objectif de cet exercice est de comparer l'aire de JPOD et l'aire de ABCD.
1) Montrer que l'aire de AID=1/4 de l'aire de ABCD.
2) Montrer que l'aire de AID=l'aire de BAJ.
3) Montrer que BJA et APJ sont semblables.
4) En déduire que l'aire de AJP =1/5 de l'aire de AID.
5) En utilisant la question 4)et le résultat de l'exercice 1 (résultat : aire de DOI=1/12 de l'aire de ABCD), exprimer l'aire de JPOD en fonction de l'aire de ABCD.
Merci d'avance !
Jess
Bonjour Jess
1) AID est un triangle, son aire se calcule grâce à: , ce qui donne:
Conclusion:
L'aire de ABCD étant , celle de AID(
) est quatre fois plus petite que celle cu carré.
merci beaucoup !Mais vous n'auriez pas une piste pour la 4ème question? Je suis vraiment bloquée! Merci beaucoup d'avance !
Jess
Bonjour
Dans le triangle ADI, tu calcules AI en fonction de a
Tu calcules le rapport de similitude AJ/AI
Comme les tirangles sont semblables, si les longueurs soont dans le rapport k, les côtés sont dans le rapport k²
merci mais est ce que vous pouvez m'expliquer ce qu'est le rapport de similitude et ce que signifie le k ? Merci beaucoup beaucoup !
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