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triangles semblables et factorisation (pour demain merci)
bonjour a tous et merci d'avancce a tous ceux qui vont m'aider
1) Construire un triangle ABC isocele en A tel que
BC=4cm et l'angle ABC=72°
2) La bissectrice de l'angle ABC coupe [AC] en D
Démontrer que les triangles CBD et BDA sont isoceles
3) a) Demontrer que BAC et CBD sont semblables
b) En deduire que BC²= CA*CD
4) On pose AB=AC=x (avec le centiemetre comme unité )
a) Demontrer que DC=x-4
b) En utilisant la relation [1], demontrer que
x²-4x-16=0
c) Developper (x-2)²-20 et en deduire que
x=2 V5 +2
Bonjour,
On sait que
BC=4cm
Triangle ABC isocèle en A
donc AB=AC
et
donc =180-72-72=180-144=36^o
2)La bissectrice de coupe [AC] en D
donc
Pour le triangle BDA :
triangle BDA a 2 angles egaux et
donc il est isocèle en D
Donc DA=DB
Pour le triangle CBD :
or
donc
triangle CBD a 2 angles égaux et
donc il est isocèle en B
et BC=BD
3)a)Demontrer que BAC et CBD sont semblables
les triangles BAC et CBD ont un côté commun BC
deplus
\widehat{BDC}=\widehat{ABC}=72^o
\widehat{BCD}=\widehat{BCA}=72^o
\widehat{CBD}=\widehat{BAC}=36^o
donc les triangles BAC et CBD sont semblables.
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