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trigo

Posté par
iolivamaths 03-02-16 à 18:30

Bonjour!! (ou plutôt bonsoir )
J'ai du mal à comprendre quelques trucs en trigonométrie ..quelqu'un pourrait il m'aider ?
Merci d'avance
Alors voilà:    on demande d'indiquer le signe de cos x et de sin x,
avec x appartenant à ]7 π ; 15π/2 [

J'ai trouvé: 0< x-7π < π /2
mais..je crois qu'il faut faire quelque chose avec "est  congru" et "modulo", jai vraiment du mal avec ces mots, surtout que je suis Que en seconde!
merci à ceux qui pourront m'aider un peu

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : trigo 03-02-16 à 18:42

Bonjour,

Il est préférable de soustraire un multiple de 2, par exemple 6.

Puisque la fonction cosinus est périodique de période 2 :
\cos(x)=\cos\left(x-6\pi\right)
Or x-6\pi \in \left]\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right[
Donc \cos(x) est ... ? (positif/négatif)

Puisque la fonction sinus est périodique de période 2 :
\sin(x)=\sin\left(x-6\pi\right)
Or x-6\pi \in \left]\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right[
Donc \sin(x) est ... ? (positif/négatif)

Nicolas

Posté par
fm_31re : trigo 03-02-16 à 18:43

Bonjour

7 = 6 + =
15/2 = 16/2 - /2= -/2

Cordialement

Posté par
iolivamathsre : trigo 03-02-16 à 20:21

Bonjour!
Merci pour votre aide, Nicolas_75 et fm_31
Donc si j'ai compris, cos(x) et sin(x) sont positifs ??
et, je n'ai pas trop compris ,Nicolas_75,  pourquoi on soustrait un multiple de 2 π  et pourquoi ce doit être 6 π ?

Encore merci
Bonne soirée

Posté par
iolivamathsre : trigo 03-02-16 à 20:24

RE bonjour!

aussi fm_31 je trouve que cette méthode est plutôt bien ...;mais je ne vois pas comment l'on pourrait conclure sur le signe de cos(x) et de sin(x)??
merci!!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : trigo 03-02-16 à 20:24

On soustrait un multiple de 2 car les fonctions cosinus et sinus sont périodiques de période 2.

On soustrait précisément 6, car cela permet de ramener x dans [0;2], intervalle dans lequel on connait par coeur les signes de cos(x) st sin(x) en fonction de la valeur de x.

Je ne suis pas d'accord sur tes propositions pour positif/négatif. Relis mon message.

Posté par
iolivamathsre : trigo 03-02-16 à 20:33

peut-être que j'ai compris : le cosinus de x est positif alors que le sinus de x est négatif (par rapport au cercle trigonométrique et aux valeurs qu'on connait)
Je ne suis pas sûre!!
merci pour l'aide en tout cas

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : trigo 03-02-16 à 20:53

Citation :
le cosinus de x est positif alors que le sinus de x est négatif

Non.
Par exemple cos(-3/4) est négatif alors que sin(-3/4) l'est aussi.
Je pense qu'il est important que tu apprennes ton cours sur le cercle trigonométrique.
Tu reviendras ensuite finir cet exercice.

Posté par
fm_31re : trigo 03-02-16 à 21:25

Si l'angle est dans le 3° cadran (entre    et  -/2)  , on a sin et cos négatifs .

Posté par
iolivamathsre : trigo 07-02-16 à 10:46

D'accord j'ai enfin compris je pense!!
Merci fm_31 et Nicolas_75 , ça m'a beaucoup aidée

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : trigo 07-02-16 à 10:51

Pour ma part, je t'en prie.

Posté par
fm_31re : trigo 07-02-16 à 11:41

Citation :
ça m'a beaucoup aidée
On ne peut que s'en réjouir . Bonne continuation .


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