Bonjour nathvok26
tu devrais trouver ton bonheur dans cette fiche Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie

Bonjour à vous deux ,

commence par transformer en fonction de

Oui mais je ne sais pas comment faire

nathvok26, je t'envoie une fiche et Pirho t'a dit quoi choisir...essaie...

En remplaçant mon cos(2x) en suivant les formules de duplication j'obtiens :
cos(x) + cos(2x) = -3 cos(x)
cos(x) + (cos²x-sin²x) = -3 cos(x)
cos(x) + (2cos²x) = -3 cos(x)
2cos²x = -4 cos(x)

le passage de la 2e ligne à la 3e est fausse ; il y a d'ailleurs une formule plus rapide pour la 2e ligne

cos(x) + cos(2x) = -3 cos(x)
cos(x) + (1 - sin²x) = -3 cos(x)
(1 - sin²x) = -4 cos(x)

ben non çà ne sert à rien d'amener sin²x il y en a une autre  qui te donnera uniquement du cos après transformation

remarque que ta 2e ligne est fausse

cos(x) + (2cos²x) = -3 cos(x)

toujours faux!

il suffit de lire la formule dans le document que  malou t'a conseillé(formule de duplication)

C'est ce que j'ai fait

tu as mal lu!

ah oui excusez-moi

vas-y continue !

Je suis bloqué à cause du  2cos²(x)

pose et tu auras une équation du 2d degré à résoudre

Donc on pose  cos(x) = x
2x² - 1 = 0
= 0 - 4.2.(-1) = 8
x1,2 = -0 +/- 8 / 8
           x1= 2/4
           x2 = -2/4
                  

je ne comprends pas comment tu passes de


à

J'ai ressayé et voilà ce que j'ai trouvé :
On pose cos(x) = x
x + 2x²-1 = -3x
x + 2x²-1 + 3x = 0
2x² + 4x -1 = 0
= 16-4.2.(-1)
                                               = 24
1,2 = -4 +- 24/4
x1= -2 + 6/2
x2 = -2 - 6/2 à rejeter car n'appartient pas au cosinus

bonjour

c'est un peu le chantier

la notation "x" représente deux choses différentes dans ta résolution

de plus il manque des parenthèses indispensables dans tes écritures et "n'appartient pas au cosinus" n'a aucun sens

à refaire proprement !

Je ne vois pas comment faire si ce n'est pas la voie à suivre

on pose X=cos(x) pas "x" !

les calculs sont corrects mais la rédaction a revoir

Et une fois que j'aurai obtenu la solution de mon équation du second degré que devrais-je faire ?

regarde ce qu'on te demande...