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Trigo : fonction sinus/cosinus
Bonsoir a tous, j'ai un dm a rendre tres bientot et un exercice me pose probleme.Je n'y arrive pas et j'aurai vraiment besoin d'aide.
Pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?
Voici l'exercice : Dites si les propositions suivantes sont vraies ou fausses. Justifiez chaque reponse.
f est la fonction définie sur I= [-
/4;/4] par :
1)Pour tout x de I, f(x) 
0
2)Pour tout x de I, f'(x)= sin2x(1-4sin²(x)).
3) La fonction f est decroissante sur [/6;/4]
4) La fonction f est decroissante sur [-/4;-/6]
5) Pour tout x de I, f(x)
1/8.
Merci d'avances,
Cordialement,
fawfaw07.
Bonjour, oui et alors tu as réfléchis aux questions ?
Si x est entre -/4 et +/4 que penses-tu du signe de sin²(x) et de cos(2x) ? et donc du produit ?
tu ne sais pas dériver cette fonction ?
si x varie entre -/4 et +/4 , 2x varie entre -/2 et +/2
le cos(2x) est donc positif ou nul (regarde un cercle trigo)
le sin²x est toujours positif donc le produit est toujours positif ou nul.
la fonction est un produit de la forme uv, elle se dérive en u'v+v'u
daccord merci !
ha oui je m'en rappelle qu'on avait vu ca en premiere ! mais pourquoi faut il deriver cette fonction ?
Parce que l'on te demande à la question 2) si f'(x)= sin2x(1-4sin²(x)) et je vois mal comment tu pourras savoir si c'est vrai ou pas si tu ne la dérives pas 
ha d'accord mais cette question ma prof nous a dit que justement on aurait plus de mal a la faire que les autres parce que l'on a pas encore vu cela :/
en Terminale tu ne sais pas dériver un sinus et un cosinus ?
la dérivée de sin u c'est u' cos u et la dérivée de cos u c'est -u' sin u
la dérivée du produit uv c'est u'v+v'u donc ça devrait rouler tout seul.
oui je vais me debrouiller!Merci !
Pour les autres questions, il faut faire comment ? est ce que pour la 1) il faut résoudre l'inequation ? et pour la 3 et 4 faire un tableau de variation et pour la 5 resoudre également l'inequation ?
la 1) je te l'ai déjà faite
la 3 et 4 : il faut étudier le signe de la dérivée
la 5) : trouver le maximum de la fonction sur l'intervalle
daccord merci ! Je vais essayer de le faire ! Pourriz vous me corriger quand j'aurai mis mes reponses ?
Alors j'y ai réfléchi et pour la 5) faut t'il faire cela : 1/8 - sin²(x)cos(2x) 0 ?
Pour la 3 et la 4, notre professeur nous a redit de ne pas faire la 2 donc ducoup je n'ai pas besoin de faire la dérivée de cette fonction donc ducoup nous ne pouvons pas dire si cela est vrai en cherchant le signe de la dérivée ?
Si tu as étudié la fonction f(x), sa dérivée et donc ses maximums, tu déduis facilement que sin²(x)cos(2x) 1/8
Bonjour, j'ai le même DM à rendre, et je bloque sur la question 5. Je ne vois pas comment calculer son extremum. (Ou alors en cherchant le signe de la dérivée sur pleins de petites intervalles, comme ça je trouve les extrémums et je compare le plus grand à 1/8, mais ça me paraît long donc je ne pense pas que ça soit ça...) Pourriez-vous m'aider ? Merci d'avance !
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