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trigonométrie

Posté par silver (invité) 23-08-04 à 15:03

bonjour
pouvez vous me dire comment faire pour simplifier cela
a=sin(x-?/2)+3cos (x+5?)-sin(x+3?/2)-3cos(x-7?)

et pouvez vous aussi m'aider pour cette exercice qui m'à l'air pourtant simple ms avec lequel j'ai beaucoup de mal.

on donne un triangle ABC

1 démontrez que pour tout point de M du plan on a:
vecteurMA.vecteurBC+VecteurMB.VecteurCA.VecteurMC.vecteurAB=0
2 démontrer que les hauteurs issues des sommets B et C se coupent en un point H tel que vecteurHB.vecteurCA=vcteurHC.vecteurAB=0

3 démontrer que vecteurHA.vecteurBC=0 puis que h est sur la hauteur issue de A

merci d'avance et désolé pour l'écriture de mes vecteurs



Posté par silver (invité)re : trigonométrie 23-08-04 à 15:04

en faite les ? sont des pi

Posté par Ghostux (invité)re : trigonométrie 23-08-04 à 15:23

Bonjour

En utilisant
sin(x-pi/2) = -cos(x)
cos(x+n*pi) = -cos(x) pout n impair
cos(x+n*pi) = cos(x) pour n pair
3pi/2 = -pi/2

Là je pense que tu peux avancer

Ghostux

Posté par silver (invité)re : trigonométrie 23-08-04 à 15:25

merci ghostux é tu peux m'aider pour l'autre exercice?

Posté par guliver (invité)re : trigonométrie 23-08-04 à 15:27

il suffit de developé avec les formules comme:cos(a +b)=cosacosb-sinasinb

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : trigonométrie 23-08-04 à 15:52

Même si j'ai bien compris ce que tu as voulu dire Ghostux, il vaut mieux éviter d'ecrire:
3pi/2 = -pi/2 car ce n'est pas correct.



Posté par Ghostux (invité)re : trigonométrie 23-08-04 à 15:58

Arf oui il manque le modulo 2pi

Ghostux

Posté par guliver (invité)re : trigonométrie 23-08-04 à 16:10

avec les methodes de cos(a+b)ect..puis en utilisant les valeurs remarquables..on y arrive sans probleme..J.p,peux tu  regardé l exo 4 de math(pb math)..merci d avance

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : trigonométrie 23-08-04 à 16:12

Aide pour le 2.

Pour moi, l'énoncé du 2 est faux.

Il doit s'agir de: vecteurMA.vecteurBC+VecteurMB.VecteurCA+VecteurMC.vecteurAB=0

Mans ces conditions:
Tout ce qui suit est en vecteurs:

MA = MB + BA

MA.BC+MB.CA+MC.AB = (MB + BA).BC + MB.CA+MC.AB
= MB.BC + BA.BC + MB.CA + MC.AB
= MB.(BC + CA) + BA.BC + MC.AB
= MB.BA + BA.BC + MC.AB
= BA.(MB + BC) + MC.AB
= BA.MC + MC.AB
= MC.(BA + AB)
= 0.
-----
Supposons un triangle ABC et M le point de rencontre de 2 de ses hauteurs(par ex celle issue de B et de c).
Comme MB est perpendiculaire à CA, on a : MB.CA = 0   (1)
Comme AB est perpendiculaire à MC, on a : MC.AB = 0   (2)


Par la première partie de l'exercice, on a:
MB.BC + BA.BC + MB.CA + MC.AB = 0
avec (1) et (2) ->
MB.BC + BA.BC = 0
BC.(MB + BA) = 0
BC.MA = 0
Et donc BC est perpendiculaire à MA.
Et donc MA est la direction 3ème hauteur du triangle ABC.

Les 3 hauteurs du triangle ABC passe donc par un même point M.
Les 3 hauteurs d'un triangle sont donc concourrantes.
-----
Sauf distraction.  

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : trigonométrie 23-08-04 à 16:18

Il fallait lire:

...
Les 3 hauteurs du triangle ABC passent donc par un même point M.
Les 3 hauteurs d'un triangle sont donc concourantes.
-----

Posté par bertrand (invité)question??? 23-08-04 à 18:59

J.P,Pourrait tu mettre des numeros devant les reponses stp..


Pour moi, l'énoncé du 2 est faux.

Il doit s'agir de: vecteurMA.vecteurBC+VecteurMB.VecteurCA+VecteurMC.vecteurAB=0

Mans ces conditions:
Tout ce qui suit est en vecteurs:

MA = MB + BA

MA.BC+MB.CA+MC.AB = (MB + BA).BC + MB.CA+MC.AB
= MB.BC + BA.BC + MB.CA + MC.AB
= MB.(BC + CA) + BA.BC + MC.AB
= MB.BA + BA.BC + MC.AB
= BA.(MB + BC) + MC.AB
= BA.MC + MC.AB
= MC.(BA + AB)
= 0.
-----
Supposons un triangle ABC et M le point de rencontre de 2 de ses hauteurs(par ex celle issue de B et de c).
Comme MB est perpendiculaire à CA, on a : MB.CA = 0 (1)
Comme AB est perpendiculaire à MC, on a : MC.AB = 0 (2)


Par la première partie de l'exercice, on a:
MB.BC + BA.BC + MB.CA + MC.AB = 0
avec (1) et (2) ->
MB.BC + BA.BC = 0
BC.(MB + BA) = 0
BC.MA = 0
Et donc BC est perpendiculaire à MA.
Et donc MA est la direction 3ème hauteur du triangle ABC.

Les 3 hauteurs du triangle ABC passe donc par un même point M.
Les 3 hauteurs d'un triangle sont donc concourrantes.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : trigonométrie 23-08-04 à 20:05

Je ne vois pas bien la raison que bertrand avait de faire un copier-coller de ma réponse.

Il me semble aussi que si le "poseur de question" n'est pas capable de voir à laquelle de ses questions correspond une réponse, alors c'est grave.

C'est vraiment n'importe quoi.  



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