Hello,
utilises tan x=sin x/cos x et cos²x+sin²x=1 pour calculer cos x d'abord.

Je suis arrivé à ça :

On sait que tan x=sinx/cosx

-√10/2=sinx/cosx

donc
cos x = sinx/-√10/2
sin x = cosx (fois) -√10/2

est ce juste ?

Oui c'est correct, maintenant utilises la seconde égalité pour calculer sin²x et l'injecter dans cos²x+sin²x=1. Tu pourras ainsi calculer cos²x puis cos x.

comme ceci ?

sin x = sinx/-√10/2  (fois) -√10/2  
mais le résultat est sin x je me trompe ?

Non
sin²x=(-V10/2)²cos²x

cos²x equivaut à  (sinx/-√10/2)² ?

?

Bah oui mais il vaut mieux utiliser :
sin²x=(-V10/2)²cos²x
comme ça on remplace sin²x dans :
cos²x+sin²x=1
et on obtient une équation en cos²x facile à résoudre.

Merci énormément de votre aide

Bah de rien....mais dis moi quand même ce que tu as trouvé.