Bonjour

le fait que tu aies une valeur absolue, tu peux dès le départ écrire
cos(nx)=1 ou cosnx=-1
et l'ensemble solution sera la réunion des deux ensembles de valeurs trouvés

ensuite
cos(nx)=1 signifie nx=k2pi tout simplement (tu n'es pas obligé(e) de mettre 2pi devant)
tu termines....

Merci Malou

Dois-je trouver un intervalle?
Je ne comprend pas vraiment signification de valeur absolue c'est pour cela que la réponse m'échappe. J'ai entendu plusieurs définitions mais aucune ne veut me rentrer dans la tête.

Je dois aller travailler merci d'avance pour vos explications je jetterai un cou d'oeil pendant le boulot.

A tout à l'heure

non, ce ne sera pas un intervalle dans ce cas
alors, c'est vrai qu'il existe plusieurs définitions de la valeur absolue

1re définition classique :



2e définition tout aussi classique :

on peut dire aussi que la valeur absolue représente une distance

la distance du réel x à 0
et on retrouve que si x 0, alors |x|=x et
que si x 0, alors |x|=-x


dans ton cas particulier
dire que |cos(nx)|=1 signifie que la distance entre cos(nx) et 0 est égale à 1
ce que j'ai écrit
il est égal à 1 ou à -1

ensuite, il serait bon que tu apprennes à résoudre les équations trigonométriques en visualisant ce que cela veut dire sur un cercle trigo

regarde un peu cette fiche explicative sur l'utilisation du cercle trigo Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie
et reviens vers moi quand tu auras lu un peu tout ça....pour poser tes questions complémentaires
Bonne journée à toi !

x=
je ne suis pas obligée de mettre 2/n parce que cos(x)=1 cos(x)= cos(0)

J'ai lu la fiche sur le cercle trigonométrique. Je reprends l'exemple de la fiche.
Quand c'est écrit
cos(+x)=-cos(x) Cela veut dire que la projection orthogonale cos(+x) aura une valeur négative sur l'axe des abscisses?

Si la valeur absolue représente une distance ne doit-elle pas toujours être positive?

nx=0+k2pi ou nx=pi+k2pi
ce qui peut sécrire
nx=kpi plus simplement avec k dans Z

Citation :
Quand c'est écrit
cos(+x)=-cos(x) Cela veut dire que la projection orthogonale cos(+x) aura une valeur négative sur l'axe des abscisses?

" mais ce qu'il y a à "l'intérieur" de la valeur absolue peut être positif ou négatif. "

|-2,5|=2,5 " l'intérieur" serait -2,5 et" la distance" donc sa valeur absolue 2,5?

Pourquoi peut-on écrire
nx= k
Cela veut dire qu'a chaque fois qu'on fait une demi tour la valeur absolue sera toujours égale à 1?

oui, vrai pour les deux

car si tu es en 0, 2pi, 4pi, etc...(nb pair de fois pi ) le cosinus vaut +1

si tu es pi, 3pi, 5pi, etc...(nombre impaire de fois pi ) le cosinus vaut -1
mais dans un cas comme dans l'autre, sa valeur absolue vaut +1

et les deux cas peuvent s'écrire plus rapidement en kpi avec k quelconque dans Z (regroupant ainsi les entiers pairs et les impairs)

soit nx = kpi avec k dans Z

ça va ?

Parfait Malou

Encore un petite question si vous le permettez.
J'ai du mal à comprendre ce que représente ces formules:

cos(+)=-cos()
ou encore
cos(+) = -cos()
cos(-=sin()

en réalité ce formules permettent de trouver n'importe quelle valeur de cosinus ou sinus dans les quadrants 2 ou 3 ou 4 du cercle trigo dès qu'on connait les résultats dans le quadrant 1

attention, la seconde est fausse, cela donne -sin et non -cos comme tu l'as écrit
ça va ?

Cela veut-il dire que la valeur de x  doit se  situer entre 0 et /2?

non pas nécessairement
ces formules sont valables pour n'importe quelle valeur de x en réalité
donc toujours vraies

Re excusez moi je suis dans la restauration donc je suis un peu en décalée.

Sur le cercle trigonométrique on retrouve:
P(/4) = ((2)/2 ; (2)/2
Je comprends que (2)/2 sont les coordonnées sur les axes des abscisses et des ordonnées.
Je sais /4 est la mesure en radiant, je sais que cela correspond à un angle de 45degrés.
Mais qu'est-ce qu'un radiant et que signifie P devant /4

Merci Malou, désolée si mes questions sont un peu lourdes mais j'aime tout comprendre et surtout vos explications sont claires.

pas de souci, pose toutes les questions que tu veux...
le problème c'est que P avec ce que tu m'as écrit de ton énoncé, je ne sais pas ce que c'est...

1 radian c'est une unité
telle que 360 ° = 2 (radians)
ou 180° = radians
avec 3,14

est ce que P serait un point de ton dessin, correspondant à un point du cercle trigonométrique
point placé à /4
je joue aux devinettes...c'est peut-être ça...

Oui c'est écrit "p(/4)
Le radiant et le degré sont deux unités pour calculer les angles?
Donc 1 radian=180/)= 57,295.. l'unité serait de degré?

J'ai un autre exercice toujours sur le même sujet puis-je poser ma question ou ouvrir un autre topic?

oui, c'est bien ça la correspondance entre radian (rd) et degré (°)
Oui tu ouvres un nouveau sujet, car on ne met qu'un seul exercice par sujet ouvert
Bonne continuation à toi !

En tout cas merci beaucoup Malou c'est vraiment sympa d'aider les gens comme vous le faîtes. J'espère pouvoir rendre la pareil un jour.
A bientôt.  

Aucun souci, on aime ça....et expliquer à quelqu'un d'intéressé...c'est encore plus sympa !...
Transmettre....un vrai virus je pense !

la pareille