Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre TrigonométrieTopics traitant de trigonométrie [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
Partager :

Trigonométrie

Posté par
Badreddine0 13-07-17 à 13:18

Bonjour,

J'ai un exercice me demandant de montrer que :cos(sin(x))>sin(cos(x))
pour x \epsilonR. Mais je n'ai aucune idée de comment partir. Pouvait vous me donner un indice?

Posté par
malou Webmasterre : Trigonométrie 13-07-17 à 13:31

Bonjour
une méthode parmi d'autres.... Sin(cos(x)

Posté par
lionel52re : Trigonométrie 13-07-17 à 13:36

Hello !

sin(cos(x)) - cos(sin(x)) \\ = cos(\pi/2 - cos(x)) - cos(sin(x)) \\ = -2sin(\frac{\pi/2 - cos(x)-sin(x)}{2})sin(\frac{\pi/2 - cos(x) + sin(x)}{2}) \\ =-2\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\cos(x)-\sin(x)}{2}\right)\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{\cos(x)+\sin(x)}{2}\right) \\


Ensuite -\sqrt{2} \leq cos(x) +/- sin(x) \leq \sqrt{2}


Donc l'intérieur des deux sinus est toujours compris entre 0 et pi

Posté par
Badreddine0re : Trigonométrie 13-07-17 à 13:40

Merci


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1677 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !