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Trigonométrie

Posté par Profil Ramanujan 17-12-18 à 13:35

Bonjour,

Soient 2 fonctions continues non constantes f et g

J'aimerais savoir si \forall x \in \R : f(x)=g(\dfrac{\pi}{2} - x) et f^2(x)+g^2(x)=1

Alors forcément f(x)=\cos(x) et  g(x)=\sin(x)

Posté par
malou Webmasterre : Trigonométrie 17-12-18 à 13:59

déjà, tu peux les intervertir...le "donc forcément", je dis non....

Posté par Profil Ramanujanre : Trigonométrie 17-12-18 à 14:01

Oui mais à part ça ça marche ?

Comment démontrer le résultat ?

Posté par
jsvdbre : Trigonométrie 17-12-18 à 14:04

Salut !

Ramanujan @ 17-12-2018 à 14:01

Oui mais à part ça ça marche ?

Bah non, si deux fonctions vérifient les conditions que tu donnes, alors leur valeur absolue les vérifient aussi.

Posté par
lionel52re : Trigonométrie 17-12-18 à 14:12

Hello ! Tu ne poses pas cette question de nulle part. Quel est l'énoncé dorigine?

Posté par Profil Ramanujanre : Trigonométrie 17-12-18 à 15:14

C'est pas un exo, je me posais la question.

Posté par
lafol Moderateurre : Trigonométrie 17-12-18 à 15:16

Bonjour
tournons la question de Lionel autrement, on commence à te connaître ....

tu te posais la question pour répondre à quelle autre question ?

Posté par
carpediemre : Trigonométrie 17-12-18 à 16:34

salut

en plus de la remarque de lafol

si f et g conviennent alors -f et -g conviennent ...

Posté par
jsvdbre : Trigonométrie 17-12-18 à 16:38

Et à mon avis il n'est pas difficile de construire deux fonctions F et G qui vérifient les conditions demandées sans que ce soit les sinus et cos

Posté par
matheuxmatoure : Trigonométrie 17-12-18 à 16:51

bonjour

et même avec de la trigo, il y en a un maudit paquet ... !

voir aussi les sin(kx) et cos(kx) avec k=4p+1 par exemple

Posté par
matheuxmatoure : Trigonométrie 17-12-18 à 17:00

y'en a même des rigolotes... du genre

f(x) = \left\lbrace\begin{matrix} \sin(x) & sur & [0 ; \frac{\pi}{2}]\\ 1 & si & x>\frac{\pi}{2}\\ 0 & si & x<0 \end{matrix}\right.

et

g(x) = \left\lbrace\begin{matrix} \cos(x) & sur & [0 ; \frac{\pi}{2}]\\ 0 & si & x>\frac{\pi}{2}\\1 & si & x<0 \end{matrix}\right.

Posté par Profil Ramanujanre : Trigonométrie 17-12-18 à 17:24

lafol @ 17-12-2018 à 15:16

Bonjour
tournons la question de Lionel autrement, on commence à te connaître  ....

tu te posais la question pour répondre à quelle autre question ?


Par curiosité

Posté par Profil Ramanujanre : Trigonométrie 17-12-18 à 17:36

@Matheu original votre fonction !

Merci pour vos réponses ça répond à ma question

Posté par
Razesre : Trigonométrie 17-12-18 à 18:38

Bonsoir,

Il y a tout simple, les fonctions constantes, exemple :f (x)=g (x)=\frac {\sqrt 2}{2}

Posté par
alb12re : Trigonométrie 17-12-18 à 18:40

salut,
@Razes relire l'enonce

Posté par
Razesre : Trigonométrie 17-12-18 à 18:58

Posté par Profil Ramanujanre : Trigonométrie 17-12-18 à 19:49

C'est un ami prof de maths au collège et titulaire du CAPES qui m'a posé la question

Vous avez éclairé nos lanternes


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