pour sinus, ça serait racine3/2 ?

mais je vois pas en quoi cela nous amènerait à en conclure des signes de cos et sin de l'équation (E)

On veut résoudre

On ne peut avoir l'égalité que s'ils sont de même signe  on ne peut avoir pour l'un, un  nombre positif et pour l'autre un nombre négatif

il y a quatre solutions possibles

Si l'on prend pour :

on obtient pour alors que  

On peut donc conclure que n'est pas une solution de E

il en est de même pour Ici le cosinus est négatif alors que le sinus est positif

Quant aux deux autres solutions possibles, elles vérifient bien l'égalité. Elles sont donc les solutions de E

D'accord je voiis ! Merci beaucoup de prendre de votre temps pour m'expliquer et de m'aider

Donc si ce raisonnement peut conclure ma question n°4, pourrions-nous passer à la dernière question ?

Je pense qu'avez analyse, les différentes solutions de l'équation serait :
pi/3 ; 2pi/3 ; -pi/3 et -2pi/3
non ?

Non puisque vous sortez de l'ensemble de définition

Dans mon message précédent j'ai montré que deux valeurs ne pouvaient pas être solutions sur les quatre il en restait deux que je n'ai pas explicitées,  mais qui sont bien solution de E.  

Question 4  les signes de et   sont les mêmes

Question 5  voir commentaires au-dessus


explicitement  

Je vous avoue que je suis un peu perdu là

On a toujours pas résolu la question n°4 ?

On peut pas conclure en utilisant les exemples par rapport aux réponses qu'on a pu trouver précédemment ?

Avec pi/3 et 4pi/3 ?

Question 1

on montre qu'une solution de E est une solution de  (E ')

Question 2

On détermine les solutions de (E ')  sur

Question 3

La réciproque est fausse   une solution de (E ') n'est pas nécessairement une solution de (E)

Question 4  

Si est une solution de (E) alors et ont même signe

Cela se produit si ou si

Question 5

Parmi les quatre solutions de (E') seulement deux vérifient la condition d'appartenance à l'ensemble précédent  



Conclusion : si on note l'ensemble des solutions de (E)

Okk d'accord donc c'était bien ça les solutions de l'équation (E), je comprends beaucoup mieux maintenant !

Je vous remercie énormément de m'avoir aidé pour mon DM hekla !
Ainsi que Malou, Bernado314 et Peper08800 !

De rien