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Trigonométrie
Bonsoir,
J'aurai besoin d'aide pour un exercice et j'ai du mal à le résoudre, c'est sur de la trigo.
je bloque mais littéralement à tout alors que quand je faisais des exos en cours par rapport au chapitre j'arrivais mais là, rien du tout...
Je pose le sujet ici
** image supprimée **
Bonjour Tahis, et bienvenue
tu sembles avoir oublié de lire, et de respecter ceci : 
A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
Il n'est pas trop tard
Bonsoir,
J'aurai besoin d'aide pour un exercice et j'ai du mal à le résoudre, c'est sur de la trigo.
je bloque mais littéralement à tout alors que quand je faisais des exos en cours par rapport au chapitre j'arrivais mais là, rien du tout...
Je pose le sujet ici :
On veut résoudre dans l'intervalle [0;2pi[ l'équation (E) :
racine3 cos x = sin x
1) Démontrer que si x est solution de (E), alors c'est aussi une solution de l'équation cos² x = 1/4
2) Résoudre l'équation cos² x = 1/4 dans l'intervalle [0;2pi[
3) La réciproque est-elle vraie ?
4) Que peut-on dire des signes de sin x et de cos x dans l'équation (E) ? Justifier
5) En déduire les solutions de l'équation (E).
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
Bonsoir,
J'aurai besoin d'aide pour un exercice et j'ai du mal à le résoudre, c'est sur de la trigo.
je bloque mais littéralement à tout alors que quand je faisais des exos en cours par rapport au chapitre j'arrivais mais là, rien du tout...
Je pose le sujet ici :
On veut résoudre dans l'intervalle [0;2pi[ l'équation (E) :
racine3 cos x = sin x
1) Démontrer que si x est solution de (E), alors c'est aussi une solution de l'équation cos² x = 1/4
2) Résoudre l'équation cos² x = 1/4 dans l'intervalle [0;2pi[
3) La réciproque est-elle vraie ?
4) Que peut-on dire des signes de sin x et de cos x dans l'équation (E) ? Justifier
5) En déduire les solutions de l'équation (E).
*** message déplacé ***
Bonsoir,
je suppose que tu connais une relation entre les carrés des fonctions sinus et cosinus ?
*** message déplacé ***
Bonsoir Tahis,
Il te faut montrer que si est solution de
, c'est à dire que
est tel que
, alors
:
Soit solution de
.
On a , donc
donc ...
Je te laisse continuer
Bonjour,
J'aurai besoin d'aide pour un exercice et j'ai du mal à le résoudre, c'est sur de la trigo.
je bloque mais littéralement à tout alors que quand je faisais des exos en cours par rapport au chapitre j'arrivais mais là, rien du tout...
Je pose le sujet ici :
On veut résoudre dans l'intervalle [0;2pi[ l'équation (E) :
racine3 cos x = sin x
1) Démontrer que si x est solution de (E), alors c'est aussi une solution de l'équation cos² x = 1/4
2) Résoudre l'équation cos² x = 1/4 dans l'intervalle [0;2pi[
3) La réciproque est-elle vraie ?
4) Que peut-on dire des signes de sin x et de cos x dans l'équation (E) ? Justifier
5) En déduire les solutions de l'équation (E).
*** message déplacé ***
3cos²x = 1 - cos²x
4cos²x = 1
cos²x = 1/4
avec les carrés plutôt ça
oui, continue
si personne ne te répond, tu fais un
comme nouveau message, mais tu ne fais pas demultipostD'accord j'arrête le multi-post. 
Mais du coup pour la question 1, cette réponse est suffisante ou non ?
on ferait :
cos x = 0 vu que l'équation est finie non ?
Mais moi je me disais plutôt de faire :
cos²x = 1/4
cos²x - 1/4 = 0
non ?
oui, continue
et sers toi de cette fiche si besoin Résoudre des équations trigonométriques
Ensuite je factorise, ce qui fait ( cos x - 1/2) (cos x + 1/2 )
soit cosx - 1/2 = 0 ou cosx + 1/2 = 0
non ?
Oui, vous pouvez
ensuite
À quel réel correspond ,
Fonctions sinus et cosinus
voir par exemple le tableau en fin de page
malou edit > **lien corrigé**
Ah oui, donc ça serait plutot :
Pour 1/2 c'est : pi/3 et 2pi/3
Pour -1/2 c'est : -2pi/3 et -pi/3
non ?
Je pense que la question aurait dû être posée en 2)
Si est une solution de l'équation
est-elle une solution de (E)
Puisque la réciproque est fausse un contre exemple suffira
est solution de
mais n'est pas solution de E
Oui la négation de pour tout c'est il existe un
Si deux équations sont équivalentes, elles ont même ensemble de solutions
Si vous montrez qu'elles n'ont pas même ensemble, c'est qu'elles ne sont pas équivalentes
3 est positif
oui
donc :
4) Que peut-on dire des signes de sin x et de cos x dans l'équation (E) ? Justifier
Ils ont le même signe quand on les élève au carré ?
Honnêtement, je n'arrive pas trop à saisir la démarche à suivre :/
On veut résoudre E
on a dit que si était une solution de E c'était aussi une solution de
On a donc cherché les solutions de cette dernière. On a dit ensuite, puisque ce n'était pas deux équations
équivalentes que certaines solutions n'étaient pas solutions de E. Ensuite on a montré que l'on devait avoir
des expressions de même signe pour avoir l'égalité ou pour qu'elles soient solutions de E
Dans quel intervalle, le cosinus et le sinus sont-ils de même signe ? Rappel on travaille sur
Cosinus et Sinus sont de même signe lorsque x = pi/3 donc :
cos = 1/2 et sin = racine3/2
Toujours avec les valeurs remarquables donc l'intervalle est [0;pi/3
Je résonne bien ou pas ?
les cosinus et les sinus sont de même signe lorsque
Parmi les solutions trouvées lesquelles appartiennent à cet ensemble
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