Bonsoir je bute sur un exercice et je n'arrive pas à le résoudre
50 page 220 Transmath 2nd édition Nathan
1) a) Calculez les valeurs exactes de BH , AH et HC
a) Déduisez-en que BC =4(1+3)
2) Démontrez que : aire (ABC ) = 8 (3+3)
(la figure je n'arrive pas à la mettre)
Ce que je dois calculée est le cosinus de ? , après le sinus de l'angle ABH et ensuite la tangente de ACH ?
Oui c'est bien cette figure !
Pour la question 1 si j'ai bien compris pour déterminer les valeurs exactes il faut utiliser la trigonométrie donc calculé le cosinus de (AH) ainsi on pourra utiliser le théorème de Pythagore pour connaitre (BH). Et on fait pareil pour le triangle AHC , vu quand sera la caleur de (AH) on calculera la tangente (AC) et on applique encore le théorème de Pythagore pour connaître HC. Pour l'instant mon raisonnement est-il correcte ?
Si je ne me trompe pas l'année dernière c'était vu qu'on connais 1 côté de l'angle et on cherche à déterminer le côté qui se trouve au numérateur dans la formule
Donc c'est le cosinuse
Abh est rectangle en H
On cherche : BH
cos (x) = côté adjacent / hypoténuse = BH / BA
cos(60°) = BH / 8
BH = 8 x cos(60°)
Donc BH = Sa me donne -7,6 mais je ne pense pas que ça soit ça :x
Donc c'est le cosinus
ABH est rectangle en H
On cherche : BH
cos (x) = côté adjacent / hypoténuse = BH / BA
cos(60°) = BH / 8
BH = 8 x cos(60°)
oui et tu trouve une valeur négative car ta calculatrice est en radiant, il faut la mettre en degré
Après la modification sa me donne cela :
cos (x) = côté adjacent / hypoténuse = BH / BA
cos(60°) = BH / 8
BH = 8 x cos(60°)
BH = 4 cm
Aucune formule de trigonométrie nous permet de calculé AH car le sinus c'est pour calculé l'hypoténuse et la tangente pour calculé un angle
Par définition:
Le sinus d'un angle est égale au ratio entre le coté opposé à cet angle et l'hypoténuse
sinus = coté opposé / hypoténuse
donc, pour le sinus de l'angle est égale au ratio entre la longueur du coté opposé et de l'hypoténuse du triangle rectangle
dans ABH, quel est le coté opposé à l'angle et quel est le coté représentant l'hypoténuse?
Le côté représentant l'hypoténuse et BA et le côté opposé a l'angle ABH est AH si je ne me trompe pas.
oui
donc sinus = AH/AB, tu connais AB et la valeur de
(pour information, sin 60° =
lien utile : Premières formules de trigonométrie
Je n'ai jamais vu les choses du lien, j'ai juste appris côté opposer, adjacent et hypoténuse .
sin 60° = 3/2 . Comment on trouve se résultat ?
il est tard, demain étant une journée de travail, je te donne des indications pour la suite:
donc sin 60 = AH/AB
AB = 8 et sin 60 = , tu peux en déduire AH
Pour le calcul de HC
on se place dans le triangle AHC. Tu listes toutes les informations que tu connais dans ce triangle (angle, longueur..) puis tu essaies de voir comme précédemment quelle formule trigonométrique utiliser pour déterminer HC
Pour t'aider, tu peux écrire les formules permettant de calculer cos \widehat{ACH}, sin \widehat{ACH} et tan \widehat{ACH} puis regarder parmi celle ci, celle qui te sera la plus utile.
1/a Il faut calculer BC. Tu connais BH et HC, je te laisse en déduire BC
2/ pour le calcul de l'aire, cherche dans ton cours la formule permettant de la calculer. Grâce aux questions précédentes tu as toutes les données nécessaires
avec les balises manquantes
il est tard, demain étant une journée de travail, je te donne des indications pour la suite:
donc sin 60 = AH/AB
AB = 8 et sin 60 = , tu peux en déduire AH
Pour le calcul de HC
on se place dans le triangle AHC. Tu listes toutes les informations que tu connais dans ce triangle (angle, longueur..) puis tu essaies de voir comme précédemment quelle formule trigonométrique utiliser pour déterminer HC
Pour t'aider, tu peux écrire les formules permettant de calculer cos , sin
et tan
puis regarder parmi celle ci, celle qui te sera la plus utile.
1/a Il faut calculer BC. Tu connais BH et HC, je te laisse en déduire BC
2/ pour le calcul de l'aire, cherche dans ton cours la formule permettant de la calculer. Grâce aux questions précédentes tu as toutes les données nécessaires
D'accord merci de m'avoir aider. Je vais continuer à bosser seule, j'ai bien compris maintenant , je pense y arriver. Merci tu ma beaucoup aider ^^
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