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Trigonométrie Exercice Typique Seconde Math Explications
Bonsoir à tous et à toutes,
J'ai ouvert mon cahier de math pour essayer de faire un exercice donnée par ma professeur pour le prochain cours, sauf que je ne comprends pas trop la trigonométrie cette année, histoire de sinus cosinus, pi etc j'aurais vraiment besoin d'aide et d'explication sur toutes les formules de bases de seconde en mathématiques si vous les savez bien sûr.
Bref, revenons à mon exercice je vous poste l'énoncé:
1) Soit ABCD un carré de côté 1.
Calculer la valeur exacte de cos pi/4 et sin pi/4 .
2) Soit ABC triangle équilatéral de côté 1.
Calculer les valeurs exact de cos pi/3 et sin pi/3
J'ai construis le carré pour le 1) mais je bloque je ne sais pas comment faire pour les deux.
Merci pour votre éventuelle aide.
Bonsoir,
Avant d'attaquer ton exercice, il te faudrait d'abord savoir la base.
A quoi correspond un angle de 2
?
Bonsoir, malou oui je viens de comprendre la 1)
Mais la 2) avec le triangle équilatéral je ne comprends pas.
Pas de soucis. Comme tu veux.
Merci d'être quand même venu. 
Bonne soirée à toi et à bientôt comme promis :p.
Bonjour Malou 
marialopez25
Un angle de 2
correspond à 360°.Oui, c'est bien cela.
As-tu appris à tracer le cercler trigonométrique ?
Oui j'ai appris à tracer un angle trigonométrique dans un repere orthonormé OIJ.
Cela va nous aider pour notre résolution de l'exercice ?
D'accord je tiens à vous dire que j'ai fait la 1).
Il n'y a que la 2) que je ne comprends pas.
Merci.
D'accord merci beaucoup.
On peut passer à la 2), pouvez vous m'expliquer comment faire pour trouver le cos et sin pour le triangle équilatéral.
Merci.
Les angles valant pi/3 sont ceux place aux sommets du triangle équilatéral entier sans compter les triangles à l'intérieur. Il y en a trois d'angles valant pi/3.
Oui. Chacun de ces angles du triangle équilatéral, par exemple celui du sommet du triangle situé en haut à droite, est aussi un angle du triangle qui est formé par la moitié du triangle équilatéral et est rectangle en son sommet situé au milieu du côté horizontal du triangle équilatéral.
Tu peux calculer cos /3 dans ce triangle rectangle.
Non, tu calcules ce cosinus dans le triangle rectangle que j'ai défini plus haut, formé d'une moitié du triangle équilatéral.
D'accord donc je prend le triangle ABI qui est la division du triangle ABC
Soit par exemple I, le milieu de [BC]
Donc je fait le théorème de Pythagore,
ABcarré=AIcarré+BIcARRÉ
=1 carré + 0.5 carré
=1.25
=racinede 1.25
Voilà est-ce bon?
Et maintenant je fais quoi avec ces valeurs je calculs le cos ? Avec adj/hyp, mais le cosinus je vais le calculer avec les valeur du triangle ABI ou avec les valeurs du triangle ABC.
Merci.
Au début j'avais me triangle équilatéral ABC, puis avec ma diagonale je l'ai divisé en deux. Ce qui m'a donné le triangle ABI. J'ai donc essayer de prouver que ABI était rectangle pour ensuite calculer le cos et sin.
Vous Comprenez?
D'accord donc je prend le triangle ABI qui est la division du triangle ABC
Soit par exemple I, le milieu de [BC]
Donc je fait le théorème de Pythagore,
ABcarré=AIcarré+BIcARRÉ
=1 carré + 0.5 carré
=1.25
=racinede 1.25
Voilà est-ce bon?
Et maintenant je fais quoi avec ces valeurs je calculs le cos ? Avec adj/hyp, mais le cosinus je vais le calculer avec les valeur du triangle ABI ou avec les valeurs du triangle ABC.
Merci.
attention marialopez25, c'est AB qui vaut 1 et pas AI comme tu l'as marqué
l'angle BAI vaut 30° (la moitié de 60)
du peux donc calculer tout de suite le sinus de 30) (en utilisant la trigo de 3e dans le triangle ABI)
peu importe le triangle dans lequel tu travailles, car tu as démontré en 3e que la valeur du sinus ne dépend pas du trinagle dans lequel on travaille
donc ici
sin 30°=opposé/hypoténuse = 0.5/1=0.5 je préfère l'écriture 1/2
toujours dans le triangle ABI
tu sais que l'angle B vaut 60°
d'où cos(60°) =...à toi
ensuite avec pythagore tu calcules AI
et tu pourras calculer les deux autres valeurs qui te manquent
à toi !
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