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[Trigonométrie] Problème : vérifier l'indentité

Posté par
TheApplics 07-09-14 à 12:09

Bonjour, j'ai un problème mathématique où je bloque actuellement, le voici :



Pour le résoudre j'ai commencé a simplifier le numérateur (produit remarquable) mais après je bloque ...

Quelqu'un aurait-il une solution? Merci d'avance

[Trigonométrie] Problème : vérifier l\'indentité

Posté par
Gabylunere : [Trigonométrie] Problème : vérifier l'indentité 07-09-14 à 12:41

Au numérateur, (a^{3}+b^{3}=(a+b)(a+b)^{2}, a=sin^{3}(x), b=cos^{3}(x).
Go.

Posté par
fred1992re : [Trigonométrie] Problème : vérifier l'indentité 07-09-14 à 12:44

Peut-être manque-t-il des parenthèses ou bien des puissances mal placées mais, il n'est pas nécessairement vrai que : a^3 + b^3 = (a+b)(a+b)^2.

Posté par
Gabylunere : [Trigonométrie] Problème : vérifier l'indentité 07-09-14 à 12:52

Non, en effet. a^{3}+b^{3}=(a+b)(a^{2}-ab+b^{2}), \forall (a;b) \in \mathbb{R}^{2}.

Posté par
TheApplicsre : [Trigonométrie] Problème : vérifier l'indentité 07-09-14 à 13:45

Merci de votre aide, mais cette partie est celle où je fais référence dans mon premier message. Mais après celà, je ne vois pas comment le simplifier pour pour vérifier l'équation.
J'ai beau essayer de simplifier, je ne retombe pas sur 1-sin(a)*cos(a)

Posté par
Gabylunere : [Trigonométrie] Problème : vérifier l'indentité 07-09-14 à 13:52

\dfrac{sin^{3}a+cos^{3}a}{sina+cosa}= \dfrac{(sina+cosa)(sin^{2}a+cos^{2}a-sinacosa)}{sina+cosa}.

Posté par
lafol Moderateurre : [Trigonométrie] Problème : vérifier l'indentité 07-09-14 à 15:16

Bonjour

peut-être as-tu oublié la formule fondamentale de la trigonométrie ?
cos²a + sin²a = ????


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