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Trigonométrie résoudre des équations dans l'inervalle [0;2pi]
Coucou !
Voila j'ai un problème avec un exercice.
Tout d'abord je devais résoudre 4 équations dans l'intervalle [-
; + ]. Ce que j'ai réussi à faire.
Mais ensuite, on me demande de résoudre ces mêmes équations dans l'intervalle [ 0 ; 2], ce que je ne comprends pas. Pour moi, ces deux intervalles sont les mêmes donc les résultats trouvé précédemment sont les mêmes pour cette question non ?
Merci de m'expliquer ce que je ne comprends pas.
Ps : les équations et les résultats que j'ai trouvés sont :
a) 2 sin (x) + 1 = 0 => sin (x) = -1/2 => Solutions : -/6 et -5/6.
b) 3 sin (x) [sin (x) +1] => sin (x) = -1 => Sol. : -/2.
c) 4 cos²(x) = 1 => cos (x) = 1/2 => Sol. : /3 et -/3.
d)sin²(x) = sin (x) => sin (x) = 1 => Sol. : /2
par exemple pour la a) tes réponses sont bonnes pour le premier intervalle.
Maintenant pose toi cette question : est ce que appartient à l'intervalle [0;2
]? si non, essaie de trouver un angle de même mesure dans cet intervalle.
Salut titie,
Je prends un exemple:
a) 2 sin (x) + 1 = 0 => sin (x) = -1/2 => Solutions : -/6 et -5/6.
Dans [-;], OK, mais dans [0,2], il n'y a pas -/6 et -5/6.
-/6 correspond à 11/6 et
-5/6 correspond à 7/6.
Ca va?
En fait je ne comprends pas la différence entre les deux intervalles sur le cercle. C'est pour ça que je n'arrive pas à comprendre les correspondances que vous faites.
Comment -/6 peut il correspondre à 11/6 ?
Merci de m'aider 
0 2, c'est comme 0 360°. Tu pars du point de coordonnées (1;0) tu fais un tour vers la gauche pour y revenir.
- à +, tu pars du point de coordonnées (-1;0), tu pars aussi vers la gauche pour y revenir.
ok merci sanantonio312 
je comprends pour les intervalles.
Donc si je comprends bien c'est simplement les solutions des équations qui changent dans le deuxième intervalle. Les points sont toujours placés au même endroit sur le cercle trigonométrique sauf qu'étant donné que l'intervalle change, leur "nom" change aussi.
Par exemple pour :
b) 3 sin (x) [sin (x) +1] => sin (x) = -1 => Sol. : -/2.
-/2 correspond à 3/2 dans l'intervalle [ 0 ; 2]
c) 4 cos²(x) = 1 => cos (x) = 1/2 => Sol. : /3 et -/3.
/3 correspond à /3
-/3 correspond à 5/3
d)sin²(x) = sin (x) => sin (x) = 1 => Sol. : /2
/2 correspond à /2
C'est cela ?
Encore merci...
Ah mais oui !
J'avais oublié la solution négative qu'engendre la racine carrée.
Donc, même pour ma première question il me manquait les solutions négatives non ?
Je comprends mieux maintenant. Merci sanantonio312 de prendre le temps de m'expliquer. 
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