Salut, je trouve exactement la même chose que toi, tu ne t'aies pas trompé sauf si tu as fait une erreur dans la recopie de l'exo.

Salut,

(x-1)(y-1)(z-1)-xyz

(x-1)(y-1) = (xy-x-y+1)
(xy-x-y+1)(z-1) = xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1
(x-1)(y-1)(z-1)-xyz = xyz-xy-zx+x-yz+y+z-1-xyz = -xy-zx+x-yz+y+z-1 = x+y+z-zy-xy-xz-1

Ton résultat est correct

Merci. J'ai une autre question svp. Dans un autre topic de ce forum, (c'est pour le meme exo que moi) je vois: "-x-y-z+xy+zx+zy+1=0 ce qui revient à: xyz=(x-1(y-1)(z-1)"
-x-y-z+xy+zx+zy+1 = x+y+z-zy-xy-xz-1 ??
Ou bien celui qui a écrit cela a fait une erreur?

Voila le lien:
https://www.ilemaths.net/sujet-condition-de-colinearite-de-deux-vecteurs-200034.html

Merci encore

c'est la même réponse^^
en faite
-x-y-z+xy+zx+zy+1 = -(x+y+z-xy-zx-zy-1) = -( (x-1) (y-1) (z-1)-xyz)
donc si tu poses -x-y-z+xy+zx+zy+1=0
tu obtiens -( (x-1) (y-1) (z-1)-xyz)=0   (x-1) (y-1) (z-1)-xyz =0 car quand tu multiplies par -1, 0 ne change pas de signe.
Et tu obtiens le résultat souhaité.

Merci beaucoup. Bonne apres midi a+

Bonjour, j'ai également un problème à propos de ce que l'on pourrait appeler la "triple distributivité"
P(x)=(2x-1)(x-1)(x+2)
Voici mon résonnement mais je suis bloquée à un moment :
(2x*x+2x*(-1)-1*x-1*(-1) (x+2)
(2xcarré-2x-x+1) (x+2)
(2xcarré-3x+1)(x+2)
2xcarré*x+2xcarré*2-3x*x-3x*2+1*x+1x2
Et le souci arrive ici, je n sais pas si 2xcarré*x font 2x au cube. Admettons que oui, voici la suite :
2xcube+4xcarré-3xcarré-6x+x+2
2xcube+xcarré-5x+2

Voila merci beaucoup

Bonjour,

2x² * x font bien 2x³.
Ton développement est donc correct.

C'est correct.
Et oui, x²*x = x³ car x²*x = x*x*x

D'accord, merci beaucoup à vous ! Petit souci pour la question 2 qui est :

2) Déduire du 1 la résolution dans R de l'équation 2x^3+x^2-5x+2=0

C'est à propos du polynôme de degré 3

Si on t'as fait développer (2x-1)(x-1)(x+2), ce n'est pas pour rien...
L'une est la forme factorisée, l'autre développée... Mais ces 2 expressions sont égales !

2) A ton avis, quelle forme vas-tu utiliser pour répondre à ta question ?
La forme factorisée ou développée... ?

Voici mon raisonnement pour cette question 2)
P(x)=0 ssi (2x-1)(x-1)(x+2)=0
               ssi (2x-1=0) ou (x-1=0) ou ( x+2=0)
               ssi ( 2x=1) ou ( x=1) ou ( x=-2)
               ssi (x=0.5) ou (x=1) ou (x=-2)
Il y a 3 solutions 0.5 ; 1 et -2. S={0.5 ; 1 ; -2}

OK !

... Et salut, fenamat84  

Salut yzz.

Je viens de voir : mon"OK" s'adressait au chamalow2320message précédent de chamalow2320 (celui avec la résolution), et non bien sûr à celui concernant la "forme développée" (messages croisés)
Je vous laisse !  

Ah oui effectivement j'ai répondu trop vite ! Merci à vous et à bientôt