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Triplet phythagoricien
a et b sont deux entiers naturels non nuls tels que a<b
On pose x=a caree+ bcaree, y=bcaree-acaree etZ= 2ab
1) prouver que Xcaree= Ycaree+Zcaree
2)soit ABC un triangle et que AB=y BC=z AC=z.Quelle est la.nature de ABC?
--> Triangle Isocèle?
Merci pour votre aide, pour le 1) je.pense qu il y a deux manieres, choisir par exemple 2=a et 4=b
Ou, Xcaree=(Acaree+Bcaree)au caree
Ycaree+Zcaree = (Bcaree-Acaree)au caree+(2AB)au caree
Merci de bien vouloir me dire si je suis sur la bonne voie....
Bonsoir,
1) Avec x = a² + b² on a x² = a4 + 2a²b² + b4 ( 1ère identité remarquable )
Avec y = b² - a² on a y² = b4 -2a²b² + a4 ( 2ème identité remarquable )
z = 2ab donc z² = 4a²b²
Ainsi y² + z² = b4 -2a²b² + a4 + 4a²b² = a4 + 2a²b² + b4 = x²
2) AB = y BC = z et AC = z ; es-tu sûre de ton énoncé ? N'y a t-il pas de valeur x pour l'un des côtés ?
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