J'aurais répondu ceci:

1) Un triplet pythagoricien est par exemple: (6 ; 8 ; 10)

2) (n+1)² = n² + 2n + 1

3)
L'égalité a² + b² = c² donne un triplet pythagoricien (a ; b ; c) ssi a, b et c sont dans N.

4)
(7; 24 ; 25)

5)
Je ne sais pas.
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je te remercis pour ton aide cé vrément trop gentil
je vais essayer de le terminer mais c'est pa gagner

bonsoir,
par hypothèse k² est impair=2n+1=>n=(k²-1)/2 c'est bien un entier puisque le numérateur est pair
on utilise la question 2 avec la valeur de n précédente,on obtient le triplet
(k²+1)/2 , (k²-1)/2 , k²  formé de trois entiers répondant à la définition d'un triplet pythagoricien